こんにちは。今日は内接円の半径と傍心について学びます。
「Ｂ男クン、前回の内心の半径を求める問題はできたかい」
Ｂ男「できました。でも計算はかなり難しいです」
「それでは計算をしてみよう。与えられた式を整理する」
Ｂ男「➀、➁、➂を使えばいいんですが、これはヘロンの公式と同じ変形になります」
「そうだね。いわゆるヒラメ（因数分解が続く）の変形だ」
「さらに続けよう」
Ｂ男「ここからがヒラメの変形です」
Ｂ男「計算が難しいですが、ｓ―ａの意味がわかりました」
Ｂ男「やっぱりいろいろな解法で考えるべきですね」
「そうだね、確実に思考が深くなる」
Ｂ男「それに楽しいですし、なにか定理が発見できそうな気がします」
「今日は内心と似ている傍心について考えよう」
Ｂ男「傍心って何ですか」
「それでは定義をはっきりさせよう」
Ｂ男「外角の二等分線なんだ。証明は……」
「二等分線の比の定理は覚えているかい」
Ｂ男「あっ！そういえば外角の二等分線の公式もありました」
「そうだね。傍心もチェバの定理の逆を使って証明してみよう」
Ｂ男「やってみます。何か内心と関係がありそうですね」
今回はここまで。証明は宿題です。
それでは、次回をお楽しみに。