正多面体とオイラーの公式

中間テストも終わり、また普通に授業が始まりました。
幾何の授業は、美しさが大事です。
「へぇ」っと、感嘆の声が出るような授業がしたいです。
とは言え、いまの教科書の使いにくいこと。　( p_q)
小学生はどこまで知っているのか？
どれが基本？発展的学習内容は、おれもこれもと掲載。
まことに学びにくい世の中です。

空間図形の導入のページは、
「立体、多面体」からでした。
カラフルな教科書は、イメージづくりには向いています。

「こういうのが多面体。」
多面体をきっちり分類（定義）したら、例の公式。
「じゃあ、どんな多面体でもいいから、
　頂点の数、辺の数、面の数を数えて」
…
「そしたら、ＶーＥ＋Ｆ＝…」
「おお！」

残念ながら、今年はどよめきが小さかったです。
私の体調がイマイチで、
授業の進め方もイマイチでした。
正多面体が５個しかない理由も、
正二十面体からサッカーボールを作図する過程も、
反応はイマイチ。
あああ。
「ちょっと、聞いてる？」
「先生、正二十面体を描いていて、それどころではありません。」
あああ。
ちょっと急ぎすぎたか。

結局、この辺は導入に過ぎず、
空間図形を期末試験で出題するときは、立方体の切断とか、
展開図上での最短距離とか、
かなりトンチが効いた問題を出題する羽目になるから、
このあたりの「感嘆符」のつく内容は、
トピック的なんだよなあ。
うーん、たしかに、ごめんな、生徒たち。

それよりも、もっと気になるのは、
「じゃあ、これからは立体の勉強するから」と言ったとき、
「ええっー」
「おい、なんだよその反応は？」
「立体、嫌い。難しい。」
「小学生で立体が嫌いになるってどういうこと？」

「いやあー…。　(・_・;)　良くわからないんですよ。」
「そうなのか。
　でも大丈夫だ。高校生もよくわからないみたいだから。
　大学入試も、わからない受験生が受からないように、
　空間図形の問題は良く出題される。
　みんな、わからないだよ。」
「はあ。」
「まあ、わからないっていう前に、よく見てみよう、立体。
　たとえば円柱。これは家にあるだろ。」
「家にある？」
「茶筒」
「茶筒？そんなのわかりません。」
「おれんち、おちゃのまねーし。」
「チップスターの入れ物じゃん！」
「ああ、それなら見たことある。」
「俺、好き。チップスター。」
…

立体はその辺に転がっている。
興味をもって見てくれ。
君たちの半分はエンジニアになる。
エンジニアが作るものはほとんど立体のモデルだ。
さあ、物作りニッポンの担い手の諸君、空間図形を勉強しよう。