いよいよ授業が始まった。
今年は中学１年生と高校３年生に数学を教える。
話し方はまったく違うが、伝えることはほとんど同じである。
「これが数学。」ということである。
多くの私立校がそうだと聞いているが、
本校の中学では、数学を「代数」と「幾何」の２分野に分けて授業をしている。
教科担当はそれぞれ異なる。
高校も同じように、２つにか分けて、異なる担当者が異なる単元を教えている。
中１の代数が始まった。
「０，１，２…」という数がある。これはどんな決まりか。
そうなると、数直線上で「０より１小さい数」、そんな数が考えられる。これが－1。
拡がる数の世界。
これ以上は説明ができない「数」があって、それが０と１。
ここから始めて、ちょっと絶対値とか、面倒くさいこともあるけど、
理論的に無理なく数学が積み上げられていく。
うちで使っている教科書は、まあまあ気が利いている。
最初の導入は、このカラフルな「市販教科書」で行っているが、
それ以後は、学校オリジナルのテキストで、「代数」も「幾何」も教えていく。
「点」があって、点が動いて線が出来る。
図形は固いもので出来た感じで、これは形を変えずに移動できる。
フムフム、どこかで聞いた話だ。
「円周を単に円ともいう」
おお、そういえば東大入試では、剛体「円」を出題するときは、
「円盤」とたしかな剛体の名前で出題しているなあ。
最初、「円盤」と表すことに抵抗はなかったのだろうか？
直感的な事柄から積み上がれていく数学の世界の、いかに素敵なことか。
中学から高校で教えてる数学なんて、せいぜい18世紀までの事柄。
（なのに、なぜ人間はこれほど数学に苦しむのか。）
その深淵な世界に、これから一緒に入っていく感じの日々です。