6万8千マイルのドライブで新車に付属してきたタイヤ5本の磨耗が均一になるように使いまわすには? | 数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

数楽者のボヤキ・ツブヤキ・ササヤキ-中学 数学 道徳 Mathematics Puzzles-

中学の数学教師が綴る独り言 中学数学,道徳,数学パズル,数学史,和算,Teachers of Mathematicsの話題,小中連携教育,学校行事の様子をデジカメ写真付きで紹介
クラシックカメラ、クラシックレンズで撮影したスナップ写真もほぼ毎日綴っています

おじさんは新しい5本(それぞれのホイール用の4本とスペアタイヤ1本)のタイヤが付属した新車を購入します。スペアタイヤも他の4本と磨耗が均一になるように使いまわそうと思っています。68,000マイルをドライブする場合,それぞれのタイヤは何マイルずつ使われることになりますか?
Your uncle buys a new car that comes with five new tires, one for each wheel and one spare tire. He decides to be economical by using the spare tire as much as the other four tires. If he drives 68,000 miles, what will be the wear in miles on each tire?

 ホイールに装着できるのは5本中4本のタイヤだけです。スペアタイヤを含む5本のタイヤのうちの4本がホイールに装着され,68000マイル走行した場合,ホイールに装着されたタイヤ4本分ののべ走行距離は68000×4=272000マイルになります。

 この272000マイルを5本のタイヤで等距離ずつ使いまわすことにすると,1本あたり,
272000÷5=54400(マイル)ずつ走行することになりますね。

Solution:解答:
54,400マイル,計算式は68,000/5×4 = 54,400。一度に4本のタイヤを使わなければならないし,なおかつ5本のタイヤを平等に使わなければならない。彼が持っている5本のタイヤをA,B,C,D,Eと表す。全走行距離(68,000マイル)を5つの走行区間に分割すると,一区間の距離は68,000/5 = 13,600マイルになる。
54,400 miles. 68,000/5×4 = 54,400. He must use four tires at a time, and he must use five tires equally. He has five tires: tires A, B, C, D, and E. Divide his total miles into 5 driving intervals: 68,000/5 = 13,600.

走行区間と使用するタイヤ
① A,B,C,D
② E,A,B,C
③ D,E,A,B
④ C,D,E,A
⑤ B,C,D,E

それぞれのタイヤが使われるのは4つの走行区間だけなので,4×13,600 = 54,400 マイルになる。
Each tire is used for only 4 intervals; 4×13,600 = 54,400 miles.

Middle School Resources

この問題に関連した過去問は
5本のタイヤを三輪車での100km走行に使いまわす問題