チャレンジしMATH(356)

京都大学・文(1969年)

算数のような問題。

算数だと、逆ヴァージョンが多い。

本問は鶴亀算で、とはいかない!?

俺の答え

結局、二元二次の連立方程式。

敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。

大谷50-50の後ろで

大谷翔平投手スゴいな。

打者専念でここまでやるとは思わなかった。

本当にリハビリ中の投手か？

あるいは、来年本当に投手復帰するの？今のままでも十分クレイジーなのに。

とりあえず、ホームランジャッジ超え、盗塁イチロー最多超え、頼みます。

・・・と言いたい事いっぱいあるけど、現地で歴史的瞬間に立ち会えた方羨ましい。

カーテンコールに応える大谷投手

後ろのお客の女の子

『大谷の歴史的50-50を見るために、数学の授業、すっぽかしたよ』

俺でも、すっぽかして球場に行ったと思う(笑。

チャレンジしMATH(355)

名古屋大学・文理(1968年)

俺の答え

接点を(ｔ,sinｔ)とすると、接線は、

y＝cosｔ(ｘ−ｔ)＋sinｔ

これが原点(0,0)を通るので、

0＝cosｔ(0−ｔ)＋sinｔ

ｔcosｔ＝sinｔ

cosｔ=0となるようなｔでの接線は原点を通らない(y=±1)

∴cosｔ≠0。

∴ｔ＝sinｔ/cosｔ＝tanｔ、で証明終。

文字で割る場合には、細心の注意が必要。

その文字が0であってはいけないため。

敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。

チャレンジしMATH(354)

東京大学・理(2014年) 

みんなどう解くのだろう?

気になる。

俺は、計算的にもベストと思える、ベクトルの外積を使います。

内積でなく外積。

外積の結果のベクトルの大きさ

＝2ベクトルがなす平行四辺形の面積。

大学時代、線形代数オヤジ(教諭)が熱弁していた。

有名な公式、

原点、(a,b)、(c,d)３頂点の∆面積

＝(1/2)|ad−bc|

も、これから来ているハズ。

俺の答え

OPQRが平行四辺形になる証明は必要？かなり当たり前だが。

敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。

チャレンジしMATH(353)

京都大学・文理(1964年)

NHK・Eテレの3か月でマスターする数学、今回は、倍数・約数。

講師はヨビノリ。

いよいよ、あと1回で終わりです。

内容に大満足、面白かったです。

ビックリは等差数列の和。

これに塚原アナ、いきなりガウス少年の方法を指摘〝してしまい〟ヨビノリもまさかのお口アングリ。

NHKのアナだけに塚原アナ、地は頭いいんだね。

また、高校で習う数列の公式を図形で視覚的に説明したところは、グッジョブ！

秋山仁のコーナーの最小公倍数最大公約数の機械も良かった。

最後の灘中の問題、大人的には難しくないけど、小学生が解くのはアッパレ。

さて、チャレンジは式の最小公倍数最大公約数問題。

俺の答え

式だろうが数だろうが一緒だ。

敢えて解答と照合していません、違っていたらゴメンナサイ。