宿題をした
2021.06.25
ある3桁の自然数の100の位がa、10の位がb、1の位がcがである自然数をSと置くと、
S＝100a+10b+c・・・①
と表すことができる。
いま、
a+b+c=3n (ただし、nは自然数。a,b,cは、そのいずれも1以上9以下の整数のいずれかである）であるとする。
この式を変形すると
c=3n-a-b
が得られる。
これを①に代入すると
S＝100a+10b+(3n-a-b)
これを計算すると
S=100a+10b+3n-a-b
S=100a-a+10b-b+3n
S=99a+9b+3n
S=3(33a+3b+n)
このことから、ある3桁の自然数の各位の数の和が3で割り切れるとき（ただし各位の数は0でない）ある3桁の数は3で割り切れることが分かる。
ホントかな。