ﾊｰｲ!
３人を一列に並べる
ど ど ん ！
では早速問題です
実際にやってみてくださいね
３人を一列に並べます
全部で何通りの並べ方がありますか？
「場合の数」の基本ですね
樹形図を書くのもありですし
計算で簡単に出すこともできます
樹形図
計算
３✕２✕１＝６
の３通りある日気づいた計算式
１✕２✕３＝６
ｲｪｽ!□いアタマを〇くしよう
二人はめでたく結婚し
可愛いボウヤが産まれました
幸せいっぱいみんないつも一緒です
ボウヤの並ぶ場所は
右、真ん中、左の３通りですね
樹形図
どうですか、みなさん
ｴｯﾍﾝ
樹形図なんかこっちの方が
見た目わかりやすくないですか？
算数は柔軟な発想でやるもので
既存の概念に囚われてたら
〇いアタマが□くなっちゃうぞ
……調子に乗りました
ﾁｰﾝ
ではこの考え方を用いて
前回の入試問題を見てみましょう
まずはじめに
を一列に並べる
⬇
先頭はかのどちらか
⬇
ももパターン数は同じなので
先頭だけのパターンを考えればよい
そして実際に出したのがコレ
先頭オトンの全５パターンに比べ
先頭オカンは全部で３つだけ
あとはオトンを入れるだけ
１番上
を入れる場所は
「５つから２つを選ぶ」のは
全10通りとなりますが
問題文に条件がありましたね
同一人物がとなり合ってはいけません
（ホントは玉なんだけどね
）
つまりこの場合
とがすでにとなりあっているので
その間にを入れることになります
②と④に入れる１通りのみですね
２番目
これは①～⑤のどこにを入れても
同一人物はとなり合わないので
「５つから２つを選ぶ」10通り
３番目
同士がとなり合っているので
③にが入るのは確定ですね
を残り４ヶ所にまとめると……
先頭オカンが全部で15通り
先頭ボウヤも同じく15通り
15 ✕２＝30通り
ちょっと難しい話かも？
□＋□＋□＝７となる自然数の入れ方は
全部で何通りありますか？
（1＋1＋5と5＋1＋1は違うものとして考えます）
この問題、樹形図を書いて行けば出せるのですが、和が大きくなると少し時間がかかります。そこで先生によっては、あるテクニックを使って教えることがあります。
私が今回紹介した考え方と同じですね。これを他の問題にも「なぜ使わないのか」と疑問が湧くのですが、多くの先生は気づいてすらいないのが現状です。解ける問題の別解を考えるのは非常に有効で、結局他の問題と結びつきますから結果パターンがどんどん減っていくのですが、また別の問題で紹介していきますね
ｻｲﾅﾗｯｷｮ