自明な体については → こちら（自明な体）
(2) については → こちら（体の定義）
(3) については → こちら（0x=0.（体））
\documentclass[a4paper,12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
自明でない体において，
\begin{align*}
1\neq0.
\end{align*}
\bigskip
\noindent
（証明）
自明でない体を $K$ とおく．
\begin{align*}
1=0 \tag{1}
\end{align*}
と仮定する．
任意に $x\in K$ をとる．
このとき，
\begin{align*}
1x &= 0x. \qquad(\because(1))\\
x &= 0x. \tag{2}\\
x &= 0. \tag{3}
\end{align*}
よって，
\begin{align*}
K=\{0\}.
\end{align*}
これは，$K$ が自明でない体であることに矛盾する．
したがって，
\begin{align*}
1\neq0.
\end{align*}
\end{document}