等価線量、組織荷重係数、実効線量について学び直そうという動きがあるので、今回は成人の場合についてのヨウ素１３１の甲状腺等価線量換算係数を見積もり方について、以前より詳しく考えたいと思います。
●体内動態モデル
ヨウ素１３１の体内動態モデルは次の資料にあります。
http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/2r9852000001cyyt-att/2r9852000001cz7c.pdf p.20
http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/37/022/37022170.pdf p.126
ここでは、甲状腺への移行率をF＝0.30としてみます。
この資料によると、成人の場合、ヨウ素１３１の甲状腺での生物学的半減期は８０日とされていますが、ヨウ素１３１は血液→甲状腺→残りの臓器→血液→甲状腺という感じで、体内を周回して再び甲状腺に戻ってくるので、実質的な甲状腺での生物学的半減期は８０日より長くなると考えられます。そこで、次の資料の図４－３と表４－７に与えられた甲状線のヨウ素１３１の残留量の時間変化から、甲状腺での実質的な実効半減期Teと実質的な生物学的半減期Tbを逆算してみたいと思います(ただし、この時間変化は吸入摂取の場合ですが）。
http://www.remnet.jp/lecture/b03_01/a02.html
吸入１日後と１００日後のデータから逆算してみると、
exp(-ln2×99day/Te)＝6.7/5.7E＋4
という関係より、
Te＝ln2×99day/ln(5.7E＋4/6.7）
≒7.58day
となります。また、物理的半減期はTp＝8.04dayなので、
1/Te＝1/Tp＋1/Tb
という関係より、
Tb＝Tp×Te/（Tp-Te）
＝8.04day×7.58day/（8.04day-7.58day）
≒132day
となります。
●甲状腺内でのヨウ素１３１が崩壊する割合S
甲状腺ではヨウ素１３１原子核の個数Nは物理的崩壊と生物学的な排出によって減少していきます。
物理的崩壊定数をλp、甲状腺での実質的な生物学的崩壊定数（排泄定数）をλbとすると、単位時間あたりのヨウ素１３１の原子核の個数の変化dN/dtは、
dN/dt＝－（λp＋λb）×N
と表せるので、甲状腺内で崩壊する割合をSとすると、
S＝λp/（λp＋λb）
となります。ここで、物理的半減期をTp、甲状腺での実質的な生物学的半減期をTbとすると、
Tp＝ln2/λp
Tb＝ln2/λb
という関係があるので、TpとTbを用いてSを表すと、
S＝(ln2/Tp)/(ln2/Tp＋ln2/Tb）
＝Tb/(Tp＋Tb）
＝132day/(8.04day＋132day）
≒0.940
となります。
●ヨウ素１３１の1Bqあたりの原子核の個数A
ヨウ素１３１の物理的半減期は8.04dayなので、
A=(3600×24×8.04)÷ln2個/Bq
≒1,00E＋6個/Bq
です。
●体内でヨウ素１３１の１崩壊あたりの甲状腺で吸収されるエネルギーE1
次の資料によるとヨウ素１３１の１崩壊あたりで放出される放射線の平均エネルギーは、
β線：0.19MeV
γ線：0.38MeV
であることがわかります。
http://www.evs.anl.gov/pub/doc/Iodine.pdf
ただし、甲状腺の大きさは非常に小さいので、甲状腺がγ線を吸収する割合はかなり低いことが知られています。次の資料によると、MIRD法では1MeVのγ線源が甲状腺にあった場合、１崩壊あたり甲状腺が吸収する平均エネルギーは0.03MeVとなるようです。
したがって、ヨウ素１３１の場合も甲状腺から放出されたγ線のエネルギーの3%が甲状腺に吸収されることにしてみます。そうすると、
E1＝0.19MeV＋0.38MeV×0.030
≒0.20MeV
となります。
●甲状腺等価線量換算係数TEDC
甲状腺以外に分布するヨウ素１３１から放出されるγ線の影響を無視することにし、成人の場合の甲状腺の質量をMt＝20gとすると、成人の甲状腺等価線量換算係数は、
TEDC＝(F×A×E1×S)/Mt
で見積もることができます。ここで、ヨウ素１３１の生物学的半減期は５０年よりずっと短いので、TEDCは預託等価線量換算係数とみなして問題ありません。各数値を代入すると、
TEDC＝（0.30×1.00E＋6個/Bq×0.20MeV×0.940）/20g
＝（0.30×1.00E＋6個/Bq×0.20×1.60E-13J×0.940）/20g
≒0.45μSv/Bq
となり、ほぼ再現できました。