5／13（土）放送のNHK「笑わない数学」のテーマは「虚数」でした
「笑わない数学」はパンサー尾形さんが意外性を武器に案内役を務める30分の教養番組です
虚数という言葉は
デカルトが想像上の数nombre imaginaire と呼んだものの翻訳ですが
例えば√-1のように2乗したらマイナスの数になるのが虚数です
この番組では初めて虚数のことに触れた人でも受け入れやすいように
数学の歴史を辿って自然数、有理数、ゼロ、マイナスの数と説明していき
3次方程式を解の公式を使って答えを出すときに
どうしても虚数が出てくる場合があることを例にあげて
数学の発展に虚数が欠かせないことを示していました
そしてやっぱり出てくるのが数学界の大スター オイラーとガウス！
オイラーは自然対数の底ｅのiπ乗+1=0
という大変にシンプルで美しい公式に虚数単位iを入れ込み当時の数学界に衝撃を与えたようです
ガウスは実数と虚数を組み合わせた複素数を考え出し
代数学の基本的理が
複素数の範囲では
n次方程式はn個の解を持つ
ことを証明しました
例えば4次方程式は実数の範囲なら解が4個だったり、2個だったり、なかったりするのが
複素数を認めれば必ず4個あるというスッキリした結果になるんですね
その後虚数は物理学の一分野量子力学のシュレディンガー方程式にも登場し
自然界のミクロの世界を司る法則にも虚数が欠かせないことが明らかになったようです
とここまで書いてきましたが
僕が理解できているのは虚数が登場して来たところまでで
"自然対数ｅの底"とかが出て来ちゃうと
名前は聞いたことはあっても
何だったっけ？と訳が分からなくなってしまいます (⌒-⌒; )
それにオイラーの公式が何の役に立つのかもさっぱりわかりません
でも理解不能な真実が世の中にはあるということを改めて確認できて良かったです
ちなみに次回は5／２０（土）PM 9：30〜
「フェルマーの最終定理」
近年になってようやく証明された数学界の難問を
30分番組でどんな風に解説するのか？
楽しみです (^_^)