昨日は基礎統計学の授業でした。
２つの事象A、Bについて、次の式が成立する場合に、これらの事象は互いに独立であるという。 P（A｜B）＝P（A） また、次の式は上の式と同じことを表している。 P（A∩B）＝P（A）×P（B） 逆に上の式が成立しない場合は、２つの事象は互いに従属しているという。 |
「Bが起こった場合にAが起こる確率」が「Aが起こる確率」と一緒なら
Aが起こる確率にBは関係ないという話と理解しました。
そして、確率の乗法定理
P（A∩B）＝P（A｜B）×P（B）
の「P（A｜B）」の部分が「P（A）」だったら（上の式）
「P（A∩B）＝P（A）×P（B）」になるので（下の式）
上と下の式は同じことを表しています。
ベン図で表すと、Aの確率はBと関係ないということで、こうかな～と最初考えました。
でも、「P（A∩B）＝P（A）×P（B）」なんですよね・・・
上のベン図だったら「P（A∩B）＝0」だと思うので、なんか違う気がします。
ちょっと訳がわからなくなってきてしまったので先生にも質問したのですが
説明してくださった内容を１００％理解できず、「まぁそのうちわかるよ」ということになりました。
その後別の授業をはさみ、帰りの車の中でもう一度考えてみて
まず「独立性」を「排反」という意味と勘違いしていたことに気づきました。
教科書に以下のような株式相場の例題があったのですが、
P（A）＝0.4 日本が上昇
P（B）＝0.5 米国が上昇
P（A∩B）＝0.2
「日米とも上昇」（P（A∩B））という事象はありうるもので
その際に日本の上昇に米国が関係あるのか？（従属or独立？（たまたま？））
ということと思われます。
頭の悪さがモロバレですね・・・。大口叩いてゼミに入れていただいたのに
先生に対して恥ずかしいし申し訳なくなってきます。（基礎統計もゼミの先生）
もっとがんばらなきゃ。
というわけで、今日はゼミ対策で最尤推定法の章を読むつもりです。