［母分散がわかる場合］
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母集団は正規分布N（μ，（σ / n））に従うので
それを標準化した標準正規分布N（0，1）に従ってzを用いると、
母平均μの信頼係数（1－α）の信頼区間は次の通りになります。
下限信頼限界： X － ｚ（α/2） × σ / √n
上限信頼限界： X ＋ ｚ（α/2） × σ / √n
「平均値±（標準化係数×標準誤差）」と日本語で書いた方が
私にはわかりやすいかも？（標準誤差=σ / √n）
教科書見るとすごく難しそう（→すごく嫌）と思ってしまうけど。
ｚ（α/2）は標準正規分布表より求めます。
教科書巻末の「付表1 正規分布の上側確率」を用いて
正規分布表でα/2の値が含まれる行と列のuを足すと求まります。
例題） _ 2 2
データの個数n=50、標本平均x=62.5、母分散σ=13.92、α=0.05
_
Xは標本平均より「62.5」です。
ｚ（α/2）は「付表1 正規分布の上側確率」で「0.025」のところを探します。
一番近い値の「0.024998」の行と列から「1.9＋.06=1.96」となります。
σ/√nは「13.92/√50（7.07）=1.97」です。
以上より、
＝［62.5－1.96×1.97 ， 62.5＋1.96×1.97］
＝［58.64，66.36］
となります。
（95%の確率で、「58.64～66.36」の範囲内に値が含まれると推定できる）
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［母分散が未知の場合］
2母数が未知の場合は、標本分散sを用いて求めます。
下限信頼限界： X － t（α/2）（n-1） × s / √n
上限信頼限界： X ＋ t（α/2）（n-1） × s / √n
t（α/2）（n-1）はt分布表から求めます。
教科書巻末の「付表2 t分布のパーセント点」を用いて
（α/2）の列と（n-1）の行が交差する地点の値です。
例題） _ 2 2
データの個数n=50、標本平均x=62.5、標本分散s=13.92、α=0.05
_
Xは標本平均より「62.5」です。
α/2は「0.05/2=0.025」、n-1は「50-1=49」なので、
交差する点の「2.010」がt分布の値となります。
s/√nは「13.92/√50（7.07）=1.97」です。
以上より、
＝［62.5－2.010×1.97 ， 62.5＋2.010×1.97］
＝［58.54，66.45］
となります。
（95%の確率で、「58.54～66.45」の範囲内に値が含まれると推定できる）