統計学・・・いつになったら終わるんだってな感じです。
ちなみに教科書めくってみると・・・まだ10ページ以上残ってます。
スクーリングまでに分類学まで終わらせて
ICDにもタグつけられるんでしょーか！？？
焦ってきます。。。
とりあえず、
このGWで統計学を終わらせることを目標にします。
＞＞＞
確率変数の分散行ってみましょー。
2
分散 V(X) = E( { X - E(X) } )
2 2
= E(X) - {E(X)}
E(X)は「確率変数Xの期待値（平均値）」なので、
2
E(X) = 確率変数Xの2乗の期待値（平均値）
2
{E(X)} = 確率変数Xの期待値（平均値）の2乗
である。
・・・・・・いまいちピンときません（汗）
＞＞＞
またまた前回の日記のテストの例で考えてみる。
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階級 階級値 度数 確率
（確率変量） （相対度数）
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50点台 55点 2人 0.2
60点台 65点 1人 0.1
70点台 75点 5人 0.5
80点台 85点 2人 0.2
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「確率変数Xの期待値」は、前回の日記で「72点」と出ました。
2乗すると、「5184」となります。
2 2
{E(X)} ＝ {（55×0.2） ＋ （65×0.1） ＋ （75×0.5） ＋ （85×0.2）}
2
＝ {11 ＋ 6.5 ＋ 37.5 ＋ 17}
2
＝ {72}
＝ 5184
ここでは、
「確率変数Xの2乗の期待値（平均値）」を出す必要があります。
2 2 2 2 2
E(X) ＝ （55） * 0.2 ＋ （65） * 0.1 ＋ （75） * 0.5 ＋ （85） * 0.2
＝ 3025 * 0.2 ＋ 4225 * 0.1 ＋ 5625 * 0.5 ＋ 7225 * 0.2
＝ 605 ＋ 422.5 ＋ 2812.5 ＋ 1445
＝ 5285
以上より
分散 V(X) ＝ 5285 － 5184
＝ 101
という結果になりました。
その平方根が約10なので、
オリジナルのデータとも大体合っていると思います。
＞＞＞
でもまだピンとこないので今度は絵で書いてみようと思います。
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平均値４ --------------------
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０ ---------------------
平均値との差の合計から求めた場合には
（値－平均値）の面積は、紫の数／値の個数で
＝12／6＝2
となりました。
それに対し、
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平均値４ -------------------------
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■ |■| ■ |■| ■ |■|
■ |■| ■ |■| ■ |■|
０ --------------------------
(1/6)(1/6)(1/6)(1/6)(1/6)(1/6)
（値）の面積は、
2*2*(1/6) + 3*3*(2/6) + 5*5*(2/6) + 6*6*(1/6)
＝0.66＋2.99＋8.33＋5.99＝17.97
（平均値）の面積は、
＝4*4*(6/6)＝16
2 2
以上より、（値）－（平均値）は
＝17.97－16＝1.97
で、約2になりました。（ほぼ一致）
＞＞＞
まだあんまり理屈を理解できていませんが
わかるようになったら書き足したいと思います。