becky!には、gmailのアカウントを複数登録しているので、問題なくアクセスできてるgmailアカウントもあったので気がつくのが遅れました。
設定により自動でアカウントが強化されるようです。
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1409/03/news109.html
http://grassfox.blog.fc2.com/blog-entry-51.html
このあたりのページ↑を参考にm(__)m、becky!からアクセスできるように設定をしました。
まず、ブラウザからgmailにアクセス。
「Google アカウント: ログイン試行をブロックしました」というメールを発見
内容を見ると、、
＊＊＊＊ 様、Google をご利用いただきありがとうございます。
Google アカウント [********@gmail.com] へのログイン試行を最近ブロックしました。
ログイン試行の詳細
日時: 2015年1月25日 18時03分21秒 UTC
場所: 日本, ＊＊＊県
このログイン試行がご自身によるものでない場合
[アカウント アクティビティ] ページ（https://security.google.com/settings/security/activity）で、不審なアクティビティがないかどうかご確認ください。あなたのパスワードを知っている誰かがあなたのアカウントへのログインを試行しました。パスワードを早急に変更することをおすすめします。
このログイン試行がご自身によるものである場合
Google が提供するアプリ（Gmail など）に切り替えてアカウントにアクセスするか（推奨）、https://www.google.com/settings/security/lesssecureapps で設定を変更して最新のセキュリティ標準によるアカウントの保護を無効にすることができます。
詳しくは https://support.google.com/accounts/answer/6010255 をご覧ください。
今後ともよろしくお願いいたします。
Google アカウント チーム
このメール アドレスでは返信を受け付けていません。詳しくは Google アカウントのヘルプセンターをご覧ください。
って言われたので、
https://support.google.com/accounts/answer/6010255
にアクセス。
「安全性の低いアプリがアカウントにアクセスするのを許可する」ってタイトルの文書が表示された。
●内容
Google では、最新のセキュリティ標準に対応していないアプリや端末からのログイン操作をブロックする場合があります。このようなアプリや端末は不正使用される恐れが高くなるため、ブロックすることでアカウントの安全性を保つことができます。
たとえば次のようなアプリは、最新のセキュリティ標準に対応していません:
iOS 6 以下を搭載する iPhone または iPad のメールアプリ
Windows Phone 8.1 より前のメールアプリ
一部のデスクトップ メール クライアント（Microsoft Outlook や Mozilla Thunderbird など）
アカウントにアクセスする
アカウントの安全性を保つために、Google では安全性の低いアプリからのアカウントへのアクセスをブロックする場合があります。その場合、ログイン時に「パスワードが正しくありません」というエラー メッセージが表示されます。この対処法として以下の 2 つの方法があります:
最新のセキュリティ対策を導入している、より安全なアプリにアップグレードします。Gmail をはじめとするすべての Google サービスでは、最新のセキュリティ対策を導入しています。
[安全性の低いアプリを許可] に移動して [許可] を選択し、安全性の低いアプリからの Google アカウントへのアクセスを許可します。このオプションを選択すると、第三者がアカウントに簡単にアクセスできるようになるのでおすすめしません。
上記の方法を試してもアカウントへのアクセスで問題が引き続き発生する場合は、「パスワードが正しくありません」というエラー メッセージが表示される可能性のある他の理由をご確認ください。
一応becky! を最新の2.70にしたけど、エラーが出るので対処開始。
https://www.google.com/settings/security/lesssecureapps
にアクセス。
「安全性の低いアプリのアクセス」を「有効にする」にチェック。
「更新しました」って軽く表示された。
gmailに、「Google アカウント: 安全性の低いアプリのアクセスが有効になりました」というメールが届き、becky!からのアクセスが可能になりました。
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