【解答・解説】
（１）
立体アと立体イのそれぞれの展開図は下図のようになる
もとの直方体の表面積を
③×2+⑤×4=㉖
とすると立体アとイに分けることによりAの面が二つ増えるから表面積の和は
㉖+③×2=㉜
となる
立体アとイの側面積はそれぞれ
横の長さは底面の正方形の周りの長さで等しいから、面積の比＝たての長さの比＝立体の高さの比
底面積が等しいから、高さの比＝体積比
したがって
立体ア：立体イ＝2：3
（２）
立体ウと立体エの体積比は（１）より2：3
面Bを底面として展開図にすると
体積比が2：3だから、高さの比＝側面のたての比＝2：3ということになる
（１）
2回目にすれ違うまでに二人が泳いだ道のりの比は
まさお君：ひろ子さん＝50+30：50+20=8：7
1回目にすれ違うまでに二人が泳いだ道のりの比も同じ
したがって
（２）
同じ時間に「進む道のりの比」と「速さの比」は等しい
同じ道のりを進む「速さの比」と「かかる時間の比」は逆比
よって二人が50m進むのにかかる時間の比は
まさお君：ひろ子さん＝7：8
これを進行グラフで表してみると以下のようになりで元に戻ることがわかる
ここまでに、まさお君は8往復(800m)・ひろ子さんは7往復(700m)している
まさお君はあと7往復だから上のグラフので泳ぎ終わる
最後にすれ違うところを確認すると
三角形ABCと三角形EDCが相似になり、相似比は上図のように2：1
したがって
ﾒｲﾌﾟｽ
電話番号 03-5422-7355
住所 東京都品川区上大崎2-15-19 MG目黒駅前1304
営業時間 月〜土：14時から20時まで
アクセス
・目黒駅東口より徒歩1分
・ロータリー側 三井住友銀行ATM だるま鮨となり
・マンションエントランスからお入りください
facebookページはこちら
http://bit.ly/2brvjkZ
引用元：青山学院中等部 算数(2018-13~14)
