武蔵中学 算数（2018-3）

【解答・解説】

（１）

原価と定価の比は

A　100:115=20:23

B　100:112=25:28

 

また利益の合計に注目すると

A×0.15×14+B×0.12×6=198

これを整理して

A×35+B×12=3300

これを満たすA,Bは

(A,B)=(0,275)(12,240)(24,205)(36,170)(48,135)(60,100)(72,65)(84,30)

であるが、このうち最初に調べておいたA,Bの原価はそれぞれ20の倍数、25の倍数であるから

(A,B)=(60,100)

 

したがって

A＝60円

B=100円

 

（２）

1本ずつ売れた場合と福袋で売れた場合をまとめると



 

 

 

 

 

 

 

となる

福袋が□個売れたとすると

9×(47-3×□)+12×(44-3×□)+24×□＝639

423-27×□+528-36×□+24×□＝639

951-39×□＝639

39×□＝951-639

□＝312÷39

□＝8個

 

 

 

 

 

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引用元：武蔵中学　算数（2018-3）