【解答・解説】
（１）
2=2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2=32
となるから一の位は｛2,4,8,6｝の４個の繰り返し
したがって
1895÷4=473あまり3 よって ８
（２）
〈12〉+〈2〉=4096+4=4100
〈13〉+〈3〉=8192+8=8200
（３）
・解法①
＊下２桁の規則を調べる
02,｛04,08,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52｝,04・・・
上記の20個の繰り返し
したがって
(2018-1)÷20=100あまり17 よって ４４
・解法②
（２）をヒントに下２桁を予測しつつ調べてみると
〈2018〉+〈2008〉→00
〈2008〉+〈1998〉→00
〈1998〉+〈1988〉→00
・
・
・
〈28〉+〈18〉→00
〈18〉+〈8〉→00
ここで〈8〉=256 だから 〈18〉の下２桁は 44
そうすると
〈28〉の下２桁は 56
〈38〉の下２桁は 44
つまり十の位以上の偶奇によって下２桁は
〈奇数8〉→44
〈偶数8〉→56
となっているから 〈2018〉の下２桁は ４４
（３）
ここでも下３桁の規則を調べてもいいが、時間不足になるのは明らかなので（２）の
〈12〉+〈2〉=4100、〈13〉+〈3〉=8200 とちょうど２倍になっていることを手掛かりに調べてみる。
〈11〉+〈1〉=2050
〈12〉+〈2〉=4100
〈13〉+〈3〉=8200
〈14〉+〈4〉=16400
〈15〉+〈5〉=32800
〈16〉+〈6〉=65600
〈17〉+〈7〉=131200
〈18〉+〈8〉=262400
〈19〉+〈9〉=524800
と下３桁は｛200.400,800,600｝の４個の繰り返しになっている
また
〈53〉の下３桁が 992 だから
〈54〉の下３桁は 984
〈55〉の下３桁は 968
〈56〉の下３桁は 936
〈57〉の下３桁は 872
ここから一の位「7」に注目すると〈7〉=128より
〈17〉+〈7〉の下３桁は 200 だから〈17〉の下３桁は 072
〈27〉+〈17〉の下３桁は 800 だから〈27〉の下３桁は 728
〈37〉+〈27〉の下３桁は 200 だから〈37〉の下３桁は 472
〈47〉+〈37〉の下３桁は 800 だから〈47〉の下３桁は 328
〈57〉+〈47〉の下３桁は 200 だから〈57〉の下３桁は 872
〈67〉+〈57〉の下３桁は 800 だから〈67〉の下３桁は 928
〈77〉+〈67〉の下３桁は 200 だから〈77〉の下３桁は 272
〈87〉+〈77〉の下３桁は 800 だから〈87〉の下３桁は 528
〈97〉+〈87〉の下３桁は 200 だから〈97〉の下３桁は 672
〈107〉+〈97〉の下３桁は 800 だから〈107〉の下３桁は 128
〈117〉+〈107〉の下３桁は 200 だから〈117〉の下３桁は 072
〈127〉+〈117〉の下３桁は 800 だから〈127〉の下３桁は 728
〈137〉+〈127〉の下３桁は 200 だから〈137〉の下３桁は 472
〈147〉+〈137〉の下３桁は 800 だから〈147〉の下３桁は 328
〈157〉+〈147〉の下３桁は 200 だから〈157〉の下３桁は 872
となる
＊
〈奇数7〉は｛072.472,872,272,672｝の繰り返し
〈偶数7〉は｛728,328,928,528,128｝の繰り返し
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引用元：麻布中学 算数（2018-6）