早稲田実業中学校 算数（2008 4）

【解答・解説】

(1)

5秒後から10秒後までの面積の増える割合が一定であることから、5秒後に頂点Sが辺ABにあり、10秒後に辺ACにあるということがわかる



したがって

PQ＝6cm

 

また、スタート時のQCは36cmで、頂点Rが頂点Cに重なったときの長方形と三角形の重なりは



となるから（DEは上図のSS’と同じ）

辺BC＝67.5×2÷6-5=17.5cm

したがって

QR＝36-17.5=18.5cm

 

(2)

上図の△ADEと△ABCは相似で、

相似比は　DE:BC=5:17.5=2:7

したがって

6÷(7-2)×7=8.4cm

 

(3)



上図で

BF=5cm、FG＝5cm

だから

GC＝17.5-(5+5)＝7.5cm

 

斜線部分の面積が3㎠になればいい

斜線部分を拡大すると



△EGC∽△ILHだから

IL＝1×4/5=0.8cm

面積が3㎠になるから

HK+IL+LJ=3×2÷1=6cm

よってHKは

(6-0.8)÷2=2.6cm

KC=2.6×0.8=3.25cm

したがって

(17.5-3.25)÷1=14.25秒

14.25-1=13.25秒

13.25秒後から14.25秒後まで

 

 

 

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引用元：早稲田実業中学校　算数（2008　4）