海城中学 算数(2016-5) | 受験迷子を応援するM-Apes(メイプス)のブログ

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(解答・解説)
(1)
どのお菓子も少なくとも1個は買うから
681-(15+20+28)=618円について考える。
一の位に注目すると
「8」を作れるのは「C」だけだから
618÷28=22・・・2
となるから、Cは1,6,11,16,21のいずれかになる。
Cを21個とすると
618-28×21=30円 残る。
これはちょうどA2個分
したがって
Aは1+2=3個
Bは1個
Cは1+21=22個

(2)
まず(1)の個数のときの重さは
15×3+55×1*45×22=1090g

金額に注目して個数を入れ替えることを考える。
?Cを5個減らす場合
28×5=20×7+15×0・・・ア
????????=20×4+15×4・・・イ
??????? =20×1+15×8・・・ウ
ア 15×3+55×8+45×17=1250g
イ 15×7+55×5+45×17=1145g
ウ 15×11+55×2+45×17=1040g
?Cを10個減らす場合
28×10=20×14+15×0・・・エ
????????? =20×11+15×4・・・オ
???????? ?=20×8+15×8・・・カ
??????? ??=20×5+15×12・・・キ
????????? =20×2+15×16・・・ク
エ 15×3+55×15+45×12=1410g
オ 15×7+55×12+45×12=1305g
カ 15×11+55×9+45×12=1200g 〇
キ 省略
ク 省略

したがって
Aは11個、Bは9個、Cは12個