2015 駒場東邦算数 第１問（4）

分子から引いた数と分母に加えた数が等しいことから「分子と分母の和は360」のままであること、分母が「7」であることから、360を1/7～6/7まで比例配分するだけです。
4/7、6/7は分子と分母の和が360の約数にならないことから最初から外して考えられればより短い時間で正解に達することが出来ますね。