小６のAさんが、また灘中の入試問題を持ってきました。
今度は第2問です。
りんごが ①【 】個，オレンジが ②【 】個あります。りんご2個とオレンジ3個のセットで箱づめすると，オレンジはちょうど使い切りますがりんごは8個余ります。りんご3個とオレンジ4個のセットで箱づめすると，りんごはちょうど使い切りますがオレンジは8個余ります。
連立方程式を使えば解ける問題ですが、小学生の頭で考えるとどうなるでしょう。
ネットでいくつか解答例を眺めてみましたが、ｘやｙといった文字式を使っていないものの、
基本的には連立方程式の考え方で解いているものが多いようです。
こういうのはどうでしょう。
1回目の箱詰めではリンゴが2個オレンジが3個だったのが、
2回目ではリンゴが3個、オレンジが4個になっています。
つまり、1個ずつ増えています。
増やすために、余っていた8個のリンゴと1回目の箱を何箱か利用したことになります。
1回目の箱はリンゴが1個少ないので、余っていたリンゴでオレンジと数を合わせていき、
結果的にオレンジが8個余ったことを考えると、利用した箱は16箱とわかります。
そして、使われたリンゴとオレンジは各40個（２×１６＋８＝３×１６－８）ですから、
リンゴ３個とオレンジ４個の2回目の箱は40箱できることになります。
ただ、解答時間のことを考えると、やはり連立方程式的に解くのがいいのかもしれません。