最近書いてる記事から脱線しますが、久々にピグマリオンの記事を書きたいと思います。
（一応全員公開にしてますが、いずれ限定記事にしてしまうかもしれません）
他の方がブログで「サイコロころころ」の記事を書いていらっしゃって、私が子供たちに教えた方法をここに書きたいと思います。
知らない方のためにもまずどんな問題か、プリントに書いてある通りに書きます。
「サイコロを図のような位置から道に沿って転がしていくと、斜線の位置ではサイコロの上の面の数はいくつですか。」
サイコロの問題なので、まず１の面の反対側は６、２の面の反対側は５、３の面の反対側は４と覚えておくのが前提です。
まずは割とシンプルなこの問題から。
純粋にサイコロを１マスずつ転がして答えを出すこともできます。
でもマス目の数が多い問題になると、けっこうややこしくなって途中でどこまでやったかわからなくなることがあります。
斜線のマス目の向かい合う面、または同じ面を最初に見つけておくと、サイコロを転がす回数が劇的に減るので間違えにくいと思います。
① 斜線のところまでサイコロが転がった時の上の面の数が知りたいので、まず、斜線のマスに注目してください。
② 次に立方体の展開図をイメージしてください。ピグマリオンのサイコロころころをやってるお子さんは立体認知の問題も触れてると思うので、例えばどの面とどの面が向かい合うか、どの面が下の時、どの面が上か理解できてると思います。
こういうウェブサイトを作ってくださってる方もいますので、切り抜いて（厚紙などで丈夫にして）向かい合う面について実際にお子さんに見せてもいいでしょうね。
https://happylilac.net/zukei-rippotaitenkaizu.html
③ 写真の斜線の面の反対側（向かい合う面）、又は斜線と同じ数の面（展開図を組み立てると重なる面）はどこかを考えます。先に見つけやすい方でいいです。この時、展開図をイメージすると見つけやすいです。
私が◯で囲った部分のマス目を立方体の展開図だとイメージすると、斜線の面の反対側（向かい合う面）が見つかります。展開図の正方形は６面なのに、この◯で囲った部分は５面だけですが、そこは気にせず、斜線の反対側の面はこれで見つけられます。
私が描いた☆マークを底面として展開図を組み立てることを想像するともっとわかりやすいかな。
④反対側の面が見つかったら、わかりやすいように何か印をつけましょう。※マークでもXマークでもなんでもいいのですが、我が家は「はんたい」の「は」って書いてました。（③の写真の☆マークは③の解説の為だけにつけたものなのでここでは消してます）
⑤次に「は」の反対の面はどこか。展開図で考えてもいいし、ここまでサイコロに近づいたのならサイコロを転がしてもいいでしょう。
図のサイコロが今ある位置、これが「は」の反対面です。「は」の反対ということは、斜線の面と同じ数ということに気づきますか？ つまり斜線の面は今サイコロがある面と同じ数ということがわかります。
なので答は「５」です。
この説明でわかるかな。。。
応用してもう少しマス目が多い問題をやってみましょう。
続きます。