こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽二です。
今日は数学の勉強法について書きます。
まずはじめに・・・
数学が苦手なあなたが、数学ができるようになるには以下の２つをおさえてください。
●計算を早く正確にできるようにする。
●数学の用語や数式の意味を理解する。
この２つが出来れば、ほぼ間違いなくたいていの国公立理系大学の入試問題に挑戦できる力をつけられます。
さて、上の２つについて「計算を早く正確にできるようになる」は記事に書いたことがあるので、「数学の用語や数式の意味を理解する」について書きます。
数学が苦手になるケースの１つは、数学用語を理解していないまま問題に取り組んでいるからです。
教科書を開けると、様々な用語がちりばめられています。
事象、線分、要素、項、係数、実数、変化率、有理数、割り切れない、特殊解、命題、共有点
などなど。
数学用語の定義を理解していないと、問題を解くことができません。
当たり前のことですが、ここがあいまいなまま問題を読んで、「さっぱり分からない」となっているケースが多いです。
問題自体を理解できているか、これはとても大切なことです。
単連結な３次元閉多様体は３次元球面Ｓ^3に同相である
これは有名なポアンカレ予想ですが、用語が分からないと何を言っているのかさっぱりですよね。
これと一緒です。
まずは数学用語の定義や意味をしっかりと理解することが大切です。
次に・・・
それができた分野において、次にすることは「良問を写経する」です。
特に証明問題は写経しましょう。
よく、「証明問題を写経させて練習をさせ、テストのときにそのまま書けなかったら×をする。これはもはや数学ではない！」という批判を目にしますが、とんでもない！
あらゆる証明問題を暗記させて、テストに書かせるというのは問題でしょうが、証明問題の中には2000年も昔から受け継がれた非常に良質の証明があるのです。
それを丁寧に写経し、その行間・用語・論理展開をじっくりと味わうことが大切です。
何問も写経しなくてもいいです。良質のものを１つ、丁寧にすればそれだけで大きな力になります。
私がオススメしているのは、「√２は無理数であること」の証明です。
この問題は、有理数・無理数について、２乗数の偶数、対偶、lemmaを使う、などが学べる良質の証明問題です。
この証明問題の用語を丁寧に読み解き、行間をしっかりと理解し、全体の展開を体感する。
それだけで証明問題の基礎が体得できます。
私も大学で、この証明は写経して覚えなさいと言われたものがいくつかあります。
特に初期に学ぶε-δ論法を体得するには、良質の証明問題を完璧に理解するまで何度も写経し、体得しました。
たくさんの問題を解く必要はありません。
良質の問題を丁寧にじっくりと体得することで、応用が利くのです。
証明が苦手な方はまずはぜひ√２の証明問題をじっくりと写経してみてください。
専門家に質問されると、理解したと思っていても理解できていなかったということもよくあります。
その気付きの繰り返しで、数学は深く理解していけるのです。
このやり取りこそ、数学を深く理解する手法なのです！！！
ぜひ√２にチャレンジしてみてくださいね！！
★他にも一流の数学者がやっている勉強方法を知りたい人はメルマガ登録へ！(^ ^)
メルマガご登録はこちら！ ★
★数学の勉強法の一覧はこちら です★