■目指せ！建築士【建築構造】梁の変形・座屈
梁の変形に関する事項。
【ＺＥ－１９１】
●解説
▼梁の変形
（１）縦ひずみ度
・材軸方向のひずみ度の事を縦ひずみ度（エプシロン：ε）という。
・縦ひずみ度は下記の式で求める。
ε＝（Δｌ）／ｌ
ε：縦ひずみ度
Δｌ：伸びた長さ〔ｍｍ〕
ｌ：元の長さ〔ｍｍ〕
・縦ひずみ度に対して横方向（幅方向）のひずみ度を横ひずみ度といい、下記の式で求める。
ε’＝（Δｄ）／ｄ
ε’：横ひずみ度
Δｄ：縮んだ幅〔ｍｍ〕
ｄ：元の幅〔ｍｍ〕
（２）ポアソン数
・縦ひずみ度〔ε〕と横ひずみ度〔ε’〕の比をポアソン数と言いｍ（エム）で表す。
ｍ＝ε／ε’＝（Δｌ／ｌ）／（Δｄ／ｄ）＝（Δｌ・ｄ）／（ｌ・Δｄ）
※単位はない。
・ポアソン数ｍの逆数〔ｌ／ｍ〕をポアソン比と言い、鋼材は０．３である。
ポアソン比：ν（ニュー）＝ε’／ε
（３）せん断ひずみ度
・外力Ｐによってズレが生じ、このズレをせん断ひずみ度と言う。
・ΔＳで表すと、せん断ひずみ度は下記の式で求める。
せん断ひずみ度〔γ〕＝ΔＳ／ｄ
せん断ひずみ度：γ（ガンマ）
（４）ヤング係数
・ヤング係数は下記の式で求める。
ヤング係数〔Ｅ〕＝応力度〔σ〕／ひずみ度〔ε〕
応力度〔σ〕＝Ｅ・ε
ひずみ度〔ε〕＝σ／Ｅ
①：弾性域内の直線の勾配をヤング係数と言う。
②：ヤング係数の値が大きい材料は、小さい材料と比べて変形しにくい。
◆鋼材のグラフ
①：比例限度・・・直線の伸び、離すと元に戻る。
②：弾性限度・・・①と近接しており、比率は変わり、離すと元に戻る。
③：降伏点・・・②と近接しており、離しても元に戻らない。
④：降伏伸び終了点
⑤：引長強さ・・・最大強さ、応力の最大強さ。
⑥：破壊点
曲げ合成：Ｅ〔ヤング係数／等質〕Ｉ〔断面二次モーメント／等断面〕
（５）梁のたわみ・たわみ角
・梁の曲げ変形は、たわみ（σ：デルタ）とたわみ角（θ：シータ）で表す。
たわみ〔σ〕＝Ｐｌ3／Ｅｌ
（６）梁の最大たわみ・最大たわみ角
・梁の最大たわみ、最大たわみ角は、下記の式で求める。
σ＝Ｃ×（Ｗｌ3／Ｅｌ） 単位：ｍｍ
θ＝Ｃ’×（Ｗｌ2／Ｅｌ） 単位：ラジアン
Ｃ、Ｃ’：支点と荷重の状況によって定まる定数
Ｗ：全荷重または集中荷重〔Ｐ〕
ｌ：スパン
Ｅ：ヤング係数
Ｉ：断面二次モーメント
ＥＩ：曲げ剛性
◆たわみ、たわみ角
・スパンの３乗（２乗）に比例する。
・荷重に比例する。
・断面二次モーメント〔Ｉ〕に反比例する。
・ヤング係数〔Ｅ〕に反比例する。
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