■目指せ！建築士【建築構造】断面の性質
断面二次モーメントに関する事項。
【ＺＥ－１７２】
●解説
▼断面二次モーメント
・記号はＩ。
・単位はｍｍ4。
・部材のたわみに関係し、Ｉが２倍になると、たわみは１／２になる。
・ｈとｂを掛ける。 ｍｍ〔ｈの単位〕×ｍｍ3〔ｂの単位〕＝ｍｍ4
▼断面二次モーメントの求め方
①：図心軸に関する断面二次モーメント
Ｉｘ＝ｂ×ｈ3／１２
Ｉｙ＝ｈ×ｂ3／１２
②：中空断面の断面二次モーメント
・図心軸に関する全体の断面二次モーメントから、中空断面の断面二次モーメントを差引く事によって求まる。
Ｉｘ＝（ＢＨ3／１２）－（ｂ×ｈ3／１２）
Ｉｘ＝（ＢＨ3／１２）－（ｂ×ｈ3／１２）×２
Ｉｘ＝（ＢＨ3／１２）－（ｂ×ｈ3／１２）
③：図心軸以外の軸に関する断面二次モーメント。
Ｉｘ０＝Ｉｘ＋断面積×（ｙ０）2
＝（ｂｈ3／１２）＋ｂｈ（ｙ０）2
▼変形部材の断面
変形部材の断面は、全体から中空部分を差引く。
▼Ｘ軸、Ｙ軸の断面二次モーメント
①：Ｉｘを求める。
Ｉｘ＝ｌ×（２ｌ）3／１２
＝ｌ×８ｌ3／１２
＝８ｌ4／１２
②：Ｉｙを求める。
Ｉｙ＝２ｌ×（ｌ）3／１２
＝２ｌ×ｌ3／１２
＝２ｌ4／１２
③：ＩｘとＩｙの比例
ｌ×２ｌの部材を縦に使う場合と横に使う場合を比較すると、たわみは断面二次モーメントに反比例するため、縦に使う場合の梁のたわみは、横に使う場合の梁のたわみの１／４で済む事を意味する。
Ｉｘ：Ｉｙ
＝８ｌ4／１２：２ｌ4／１２
＝８：２
＝４：１
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