■目指せ！建築士【建築構造】静定梁の反力
反力に関する事項。
【ＺＥ－１２５】
●解説
▼反力
・外力に釣り合うように支点に生じる力。
・反力を求める場合、力の釣り合い条件式より求める。
▼力の釣り合い条件式
・ΣＸ＝０：水平方向の力を合計すると０になる。
・ΣＹ＝０：垂直方向の力を合計すると０になる。
・ΣＭ＝０：支点においてモーメントの和が０になる。
▼反力計算の手順
◆片持梁◆
①：反力を仮定する。
モーメントの反力[Ｍ]、水平反力[Ｈ]、垂直反力[Ｖ]。
②：ΣＸ＝０よりＨＡを求める。
３〔ｋＮ〕＋（－ＨＡ）＝０
－ＨＡ＝－３〔ｋＮ〕
ＨＡ＝３〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
③：ΣＹ＝０よりＶＡを求める。
－２〔ｋＮ〕＋ＶＡ＝０
ＶＡ＝２〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
④：ΣＭＡ＝０よりＲＭＡを求める。
３〔ｋＮ〕×０〔ｍ〕＋（－２〔ｋＮ〕×２〔ｍ〕）＋ＲＭＡ＝０
－４〔ｋＮ・ｍ〕＋ＲＭＡ＝０
ＲＭＡ＝４〔ｋＮ・ｍ〕
※仮定通りの向き。
◆単純梁◆
①：反力を仮定する。
水平反力[Ｈ]、垂直反力[Ｖ]。
②：ΣＸ＝０よりＨＡを求める。
ＨＡ＋（－２〔ｋＮ〕）＝０
ＨＡ＝２〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
・Ｂは移動端（ローラー）だからＨＢの反力ない。
③：ΣＭＡ＝０よりＶＢを求める。
３〔ｋＮ〕×１〔ｍ〕＋２〔ｋＮ〕×０〔ｍ〕＋（－ＶＢ×３〔ｍ〕）＝０
３〔ｋＮ・ｍ〕－３ＶＢ〔ｍ〕＝０
－３ＶＢ〔ｍ〕＝－３〔ｋＮ・ｍ〕
ＶＢ＝（３〔ｋＮ・ｍ〕／３〔ｍ〕）
ＶＢ＝１〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
④：ΣＹ＝０よりＶＡを求める。
ＶＡ＋ＶＢ＋（－３〔ｋＮ〕）＝０
ＶＡ＋１〔ｋＮ〕－３〔ｋＮ〕＝０
ＶＡ－２〔ｋＮ〕＝０
ＶＡ＝２〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
◆等分布荷重◆
①：等分布荷重を集中荷重に置換え、重心の位置に作用させ、集中荷重と同様にして反力を求める。
②：反力を仮定する。
③：ΣＸ＝０よりＨＡを求める。
ＨＡ＝０
④：ΣＭＡ＝０よりＶＢを求める。
４〔ｋＮ〕×１〔ｍ〕＋（－ＶＢ×４〔ｍ〕）＝０
４〔ｋＮ・ｍ〕－４ＶＢ〔ｍ〕＝０
－４ＶＢ〔ｍ〕＝－４〔ｋＮ・ｍ〕
ＶＢ＝（４〔ｋＮ・ｍ〕／４〔ｍ〕）
ＶＢ＝１〔ｋＮ〕
⑤：ΣＹ＝０よりＶＡを求める。
ＶＡ＋ＶＢ＋（－４〔ｋＮ〕）＝０
ＶＡ＋１〔ｋＮ〕－４〔ｋＮ〕＝０
ＶＡ－３〔ｋＮ〕＝０
ＶＡ＝３〔ｋＮ〕
※仮定通りの向き。
【用語】
・Ｈ・・・ホリゾンタル、水平。
・Ｖ・・・バーティカル、垂直。
・Ｒ・・・リアクション、反応。
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