■目指せ！建築士【建築構造】釣り合い
力の合成に関する事項。
【ＺＥ－１１４】
●解説
▼力の合成
・２つ以上の力を、これと同じ効果を持つ１つの力に置換る事で、合成した力を合力。
▼１点に作用する力の合成
・力の平行四辺形、力の三角形を利用して合成を行い合力を求める。
・θ＝３０°、θ＝４５°、θ＝６０°の場合、三角比の値が分かるため力の合成に利用できる。
・ｓｉｎθ＝ＰＹ／Ｐ、ｃｏｓθ＝ＰＸ／Ｐ、ｔａｎθ＝ＰＹ／ＰＸ。
▼モーメントの作用線
・モーメントは作用線との垂直距離
ＭＡ＝荷重Ｐ×垂直距離８４９
＝８４９Ｐ
▼平行な力の合成
・互いに平行な力の合成はバリニオンの定理を利用する。
・合力のバリニオンの定理
①：合力の大きさを求める。
合力（Ｒ）＝Ｐ１＋Ｐ２
②：合力の位置ｘを求める。
Ｏ点より合力[Ｒ]の位置をｘと仮定する。
－Ｒ×ｘ＝－Ｐ１×０（ｍ）－Ｐ２×ｌ
－Ｒ・ｘ＝－Ｐ２・ｌ
Ｒ・ｘ＝Ｐ２・ｌ
ｘ＝－Ｐ２・ｌ／Ｒ
▼合力のモーメント
３ｋＮ＋５Ｍ（モーメント）＋２ｋＮ＋０Ｍ（不発モーメント）
合力のＭ＝１５ｋＮ・Ｍ
５ｋＮ×ｘ＝１５ｋＮ・Ｍ
ｘ＝１５ｋＮ・Ｍ／５ｋＮ
ｘ＝３Ｍ
▼１点に作用する３ヶ所以上の合成
・１直線上にない場合、力の作用点をつないで多角形にする。
【用語】
・ピタゴラスの定理・・・直角三角形の３辺の長さの関係。 ａ2＋ｂ2＝ｃ2 ⇒ ３2＋４2＝５2 ⇒ ９＋１６＝２５
・バリニオンの定理・・・いくつかの力のある１点に対する力のモーメントの緩和は、合力のその点に対しるモーメントに等しい。 合力のモーメント＝分力のモーメントの和。
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