【問題】
正100角形の内部に正5角形がある時
交互に交わらない線分でその頂点を結んで切る
三角形の総数を求めなさい
また出ましたね。2002年の広中杯ファイナルの問題です。
出来れば、正m角形の時の正n角形があるときの一般化した時の数式を考えてみてください。
ちょっとイメージしにくいので、図を描いてみました。
参考なので外側は正１００角形ではなく、円で代用しています。
５本線を引いてみて４つの三角形が出来ていると思います。
これを線を交差しないで頂点を結びます。
実際に作図すると大変なので、構造を見抜く方に専念した方がいいでしょう。
今回はじっくりやれば、そう難しい問題ではないです。