ポケット

「ポケットのなかにはビスケットがひとつ、もうひとつたたくとビスケットがふたつ…」という童謡がある。「…たたいてみるたびビスケットがふえる…」ふむふむ、なるほど。不思議なポケットで叩いてみると、ポケットの中身が増えるということらしい。もちろん「叩いたからビスケットが割れて、数が増えただけだ」という野暮なことを言ってはならない。夢がないじゃないか。

さて、このポケットはどんな能力を有しているのだろうか。歌詞を読む限りでは、叩くたびに中身が増えるということだ。では、どのように増えるのだろうか。

まずビスケットがひとつ存在する状態で叩くと、二つになる。これではプラス1されているのか2倍されているのか分からない。歌詞に従うと、もう一度叩くと三つになる。どうやらプラス1されるというルールがあるらしい。これに従うと、またポケットを叩くと、四つになる計算だ。ポケットの中のビスケットの数とポケットを叩いた回数には、このようなルールがあるようだ。

「叩いた回数＋１＝ビスケットの数」

ビスケットを100個手に入れるには99回叩かなければならないと。もっともその前にポケットが破綻してしまうだろうが。

が、ちょっと待て。この増え方だと、ポケットに本当に不思議な力があるのかどうか証明できない。もしかしたら、ポケットの能力ではなく、特定のビスケットの能力とも言えるのではないか。つまり、最初にあったビスケットが魔法のビスケットで、叩かれた衝撃で自らの分身を作製しているとの可能性も否定できないのでは。しかし歌詞だと、不思議な力を持っているのはポケットである。ということは、ポケットの効果は公平に作用するのが本当ではないか。

ということは、ポケットの物を増やす能力がポケットの中身に公平に作用するのであれば、ひとつ叩けば二つまでは唄の通りであるが、それから先はこうなるのではないだろうか。もう一度叩けば、四つ。さらにもう一度叩けば、八つ。つまり、こんな数式が成り立つ。

「2＾(叩いた回数)＝ビスケットの数」

これで計算すると…わずか10回叩くだけでビスケットは1,024個になるではないか！！これなら魔法のポケット、不思議なポケットと認めざるをえない！こんなポケットだったら欲しい、もちろん、不純な動機からだが。これさえあれば、文字通りポケットマネーが大金になること間違いなし！