日本にいる在日韓国・朝鮮人の問題に対する私の考え方は、一言で言うと、「日本の法律上の問題」だと思います。
例えば、日本の国籍法は血統主義を採っており、なおかつ二重国籍を認めていないため、日本で在日韓国・朝鮮人から生まれた子は必然的に韓国(朝鮮)籍となり、帰化して韓国(朝鮮)籍を放棄しない限り日本国籍を取得出来ません。
一方、アメリカの国籍法は生地主義を採り、なおかつ二重国籍を認めているため、アメリカで韓国国籍の韓国人から生まれた子はアメリカ国籍となります。またアメリカ国籍を取得しても、韓国国籍を放棄しなくてもよいため、多くの在米韓国人がアメリカ国籍を保持しています。
こういうこともあり、日本の在日韓国・朝鮮人のうち、帰化しない人は韓国(朝鮮)籍のままとなります。当然ながら日本の国家公務員にはなれず、多くの場合地方公務員にもなれません。また日本において参政権もなく、日本のパスポートも発行してもらえないため、海外に行くときは臨時のパスポートを作ってもらうことになり、同時に再入国許可が必要となります
だったら帰化すれば?と言われるかもしれません。確かに帰化した在日韓国・朝鮮人は多いです。とりわけ在日韓国・朝鮮人の場合、生活基盤が元々日本にあるため、帰化申請が通りやすいのも事実です。しかし朝鮮半島にいる親兄弟のことを思うと、帰化出来ない人が多いのもこれまた事実です。また帰化の費用や手間もバカにならないため帰化をためらう人もいます。実際マルハンの会長であり、創業者の韓昌祐(ハン・チャンウ)氏が帰化したのは2002年、70代になってからです。なぜなら、貧しかった韓国を後にして日本にやって来たことを考えるとなかなか帰化に踏み切れなかった、とのことです。ちなみに韓氏の場合、日本中にあるパチンコチェーンの経営者ということもあり、帰化費用も90万円ほどかかったそうです。(参考資料)
無論、私は日本の国籍法を生地主義に改めよ、とは言いません。なぜなら、日本はアメリカと違い移民国家ではないからです。とは言え、日本で在日韓国・朝鮮人の通名が認められたり(例えば運転免許証には「××(日本名)こと〇〇」とある)、社会福祉においては日本国籍者と同じ待遇(ただし、これは韓国・朝鮮籍に限らず全ての永住外国人が対象)を受けていることを考えると、日本政府も救済措置を講じている、と考えてよいでしょう。

【以下追記】

7月5日のbubkaさんのブログに対し、7月8日にりょうたさんが寄せられたコメントによれば、来年入管法が変更されるそうです。
特別永住者(具体的には、韓国・朝鮮・台湾等の旧植民地籍)に対し、再入国許可が原則として不要になるそうです。
以下にリンクを貼っておきます。

http://www.immi-moj.go.jp/newimmiact_2/index.html