昨日のクイズ、ベイズ・ルールという条件付確率論の問題でした。
(A1)
世の中に、男女は半々いるのだから、1/2 と答えそうになるが、
ベイズ・ルールに基づくと、1/3 になる。
子供の組み合わせは、女女、女男、男女、男男の4通りであり、
女の子が１人いることがわかっているので、男男はない。
したがって、この一家の子供の組み合わせは、女女、女男、男女の
３通りのうちのどれかであり、もう１人も女の子であるのは、
このうち１通りなので、その確率は1/3 である。
(A2)
Q1 と同じように見えるが、そうではない。正解は 1/2 である。
上が女の子の場合の子供の組み合わせは、女女、女男しかない。
下も女の子であるのは１通り、つまり確率は 1/2 である。
これの応用。
3つの箱のその中の１つだけが当たりのとき、最初に選んだ箱ではない、
残った２つの箱のうちの１つがハズレとわかった時点で、
最初に選んだ箱と、残った１つの箱を交換するチャンスがあるならば、
交換するべきか？
＝＞確率が違うので交換するべきとなる
私は絶対交換しない！それで、ハズレたときの方がショック大きいから。
これでは確率論じゃなくて、精神論だ。
ら