数学


世にも美しい数学入門
著者：藤原正彦, 小川洋子／ちくまプリマー新書
【友愛数（ゆうあいすう）】
２２０の約数（ただし２２０は除く）の和が２８４になって、
２８４の約数（ただし２８４は除く）の和が２２０になっている


２２０の約数＝
｛１，２，４，５，１０，１１，２０，２２，４４，５５，１１０，２２０｝ １十２＋４＋５＋１０＋１１＋２０＋２２＋４４＋５５＋１１０＝２８４

２８４の約数＝｛１，２，４，７１，１４２，２８４｝
１＋２＋４＋７１＋１４２＝２２０


このように、一方の数の約数（自分自身は除く）の和が、
他方の約数の和に等しくなるような１組の数を友愛数または親和数という。 友愛数は現在では５５０組も発見されているが、その中で一番小さい数の組が２２０と２８４である。
１１８４と１２１０も友愛数である。

【社交数（しゃこうすう）】
友愛数を拡張したもので、Aの約数の和がBに、
Bの約数の和がCに、Cの約数の和が
Aになるような3数の組をいう。
社交数は未だに一組も見つかっていない。 だからといって社交数が存在しないと 証明されてもいない。 ちなみに4数での社交数などは見つかっている。

4つからなる社交数の例　1264460，1547860，1727636，1305184 5つからなる社交数　　12496，14288，15472，14536，14264

余談・・・この本は、本当にむずかしい言葉を使っていないので、
調べるべき言葉も少なかった。