中学２年生は２学期の最初は【連立方程式の文章問題】を学びます
１学期の連立方程式の計算は難しかったですか？
加減法、代入法、小数・分数の式等、理解できているでしょうか？何回も解いていると理解できるので、ワークの解答等の解説を読んで理解しましょう。そうしないと夏休み明けに学ぶ【連立方程式の文章問題】は解けないからです。
文字通り文章で問題が出題され、式を組み立て答えを導きます。計算そのものは難しくありませんが、式を作るのが大変難しいです。
問題の種類としては「代金」「個数」「整数」「速さ」「割合」があります。どのような問題か見ましょう。
「代金」の連立方程式の文章問題
１本１５０円のお茶と１本１００円のジュースを合わせて５本買ったら、代金が６００円になりました。お茶とジュースをそれぞれ何本買ったか、求めなさい。
「個数」の連立方程式の文章問題
ある動物園のある日の入場者数は１３０人でした。子供の入場者数は大人の入場者数の３倍より２人少なかった。この日の大人と子供の入場者数をそれぞれ求めなさい。
「整数」の連立方程式の文章問題
２けたの自然数がある。一の位の数は十の位の数の２倍より３小さい。また、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの自然数より９大きいという。もとの自然数を求めなさい。
「速さ」の連立方程式の文章問題
Ａさんは８時に家を出発して、１９００ｍ離れた学校へ向かった。はじめは毎分８０ｍの速さで歩いていたが、遅刻しそうとわかったので、毎分２００ｍの速さで走ったら、学校に８時２０分に着いた。Ａさんが歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めなさい。
「割合」の連立方程式の文章問題
１０％の食塩水と３％の食塩水がある。この２種類の食塩水を混ぜ合わせて、７％の食塩水を３５０ｇつくりたい。２種類の食塩水をそれぞれ何ｇ混ぜればよいか、求めなさい。
このような問題です。どうでしょうか、式を作れますか？xとyを何にするかがコツです。学校の先生の話をよく聞き、またワークの解き方もじっくり読んでぜひ解けるようになりましょう。
滋賀県の高校入試の一般選抜(一般入試)に連立方程式の問題は出るのか？
一般選抜では出題されます。【連立方程式の計算問題】と【連立方程式の文章問題】のどちらかまた両方が出題される場合もあります。
計算問題は大問１、文章問題は大問２か３で出題されたことがあります。
文章問題は難しい「速さ」や「割合」が出題されると思われますが「代金」の問題が２０２３年度では出題されました。どのような問題が出ても解けるように２年でしっかり理解して、３年の夏休みや入試前の復習でもすぐに解けるようにしましょう。
滋賀県の特色選抜(特色入試)に連立方程式の問題は出るのか？
特色選抜ではほぼ出題されません。
特色選抜の問題は各高校によって問題が異なります。膳所高校の特色選抜と彦根東高校の特色選抜の問題はまったく異なります。
しかし私が見たところどの特色選抜でも連立方程式の計算問題も文章問題も見たことはありません。なぜでしょうか？
まず「計算問題」ですがこちらは進学校の入試としては問題が簡単です。恐らく特色選抜を受験する生徒は全問正解するでしょう。これでは学力が測れません。
では「文章問題」はどうでしょうか？実はこの問題も解き方に「型」があって、進学校を目指す生徒ならこちらもほぼ全員正解します。
連立方程式というのは
3x - 2y = 1
2x + y = 3
という２つの式から答えを出します。つまりどんな難しい文章問題でも上のような式になるわけです。そして「代金」や「個数」の問題、また「速さ」「割合の」問題にも「解き方の型」があってこれに従えばどんな文章問題も解けてしまうのです。
これでは応用力を測る特色問題には適応していないので、ほぼ出題されないのですね。
ですから様々な問題や解き方を作れる「関数」「相似」「証明」等はよく出題されます。特色選抜では数学と理科の総合問題で、理科でも密度や割合等の問題が出題されますがこちらの方が「連立方程式の文章問題」より難しいです。
でも疎かにしてはいけませんよ
だからといって「特色選抜入試」を目指すから「連立方程式の文章問題」は適当でいいやとなってはいけません。
２学期の中間テストに出題されますが、中間テストの点数は内申点につながります。そして内申点は特色選抜で合否の判定に使われるので内申点は高くした方がいいのです。特色選抜を目指す生徒の数学の内申点は５か４が必要です。
また２年の年明け、そして３年では夏休み末から入試まで５，６回の実力テストがあります。この実力テストは点数が進路校の判定に使われます。そして実力テストには絶対「連立方程式の文章問題」は出題されます。
特色選抜に出題されないからとさぼらずにしっかり解けるよう何回も勉強しましょう。くり返し解くとさきほどの「型」がわかります。
本日は以上です。
個別進学塾レッツリトライ 滋賀県彦根市西沼波町98
指導対象小学校：旭森小学校、佐和山小学校、城東小学校
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