わー
難しそうや
んー
並べ方で試しに考えてみよう。。。
|Aの出し方|Bの出し方|
=|ぐぐちちぱぱ|ぱぐちくちぱ|
みたいな
(1)
Aのもちもの={ぐぐちちちち}
Bのもちもの={ぐぐぱぱぱぱ}
①1回1回の勝負で
AがBに勝つパターンは
(A、B)=(ち、ぱ)
の場合のみ
②で、6回勝負でAが勝者となるためには、
Aが4~6回勝つ必要がある。
でも、Aが(ち)の場合しかBには勝てないから
4回しか勝てないことがわかる
んーなら、Aが4回勝つ確率を求めればよいのかな?
③例えばAの出し方って、なんパターンあるのだろうか
6!/(2!4!)=15通りか
Bも、まぁ、同様に15通りだろう
ということは、並べ方で考えれば
15×15が全ての場合の数
すなわち、確立の分母となるのだろう
④次、AがBに4回勝つ場合の数を数える
例えば、以下な感じかな
|ちちちちぐぐ|ぱぱぱぱぐぐ|
|ちちちぐちぐ|ぱぱぱぐぱぐ|
|ちちぐちちぐ|ぱぱぐぱぱぐ|
ふんふん
AとBは連動性あり
そしたらBのことは無視しよう
Aの並べ方の数だから
あ!15通りか
⑤15/(15×15)=1/15
(2)
Aのもちもの={ぐぐちちぱぱ}
Bのもちもの={ぐぐちちぱぱ}
①まず、Aの並べ方の数を考える
6!/(2!2!2!)=90
Bも同様
だから、勝負の場合の数は90×90通り
②1回1回の勝負でAがBに勝つパターンは3通り
(A,B)=(ぐ、ち)、(ち、ぱ)、(ぱ、ぐ)
負けるパターンも、引き分けのパターンも3通り
③Aが6回勝負総合で勝者となるためには、
Aが6,5,4回勝つ場合の数を数えればよい
④Aが6回勝つ場合
AとBに完全連動性あり
ならば、単純にAの並べ方の場合の数のみで、90通り
⑤Aが5回勝つ場合
たぶん無理
5回勝って、1回負け、もしくは引き分けにはなれない
なぜなら、5回勝つためには
Bの出すパターンに対して、1パターンしか選択肢がない
その上で最後の1回だけ勝たないような選択しは残らない
最後の1回もAが勝つ
だから、Aが5回勝つ場合の数は0通り
⑥次、
Aが4回勝つ場合
わからん
たとえば、で、いくつか考える
|ぐぐちちぱぱ|ちちぱぐぐぱ|
|ぐぐちちぱぱ|ちぱぱちぐぐ|
な~る
Aのパターンに対して
Bが4負け、1勝ち、1引き分け
となるように選択してくれればよいのか
まずAは自由に出して良いから
Aの出し方は90通り
それに対して、Bが上手く
4負け、1勝ち、1引き分け
となるように選択するのか
⑦Aの出し方、それぞれに対し
Bは、
(ぐ)に対して2回負けてあげる
(ち)に対して2回負けてあげる
(ぱ)に対して2回負けてあげる
と3通りの選択肢がある。
で、例えば、(ぐ)に対して2回負けてあげる場合
(ち)と(ぱ)のどちらに対して
1回勝って、1回引き分けとなるかは1パターンしか選択肢がない
だから、Aのそれぞれの出し方に対して
Bの選択肢は3通りしかないわけだ
⑧それなら、AがBに4回勝つ場合の数は
90×3通りかな
⑨〆るよ
6回勝負でAが勝者となる場合の数は
90+90×3=90×4
では、確率は
90×4/(90×90)=4/90=2/45