方法は見つける、なければ作る。
今回ご紹介する金言は
カルタゴ（今のチュニジア近辺）の策略の天才
ハンニバル・バルカの言葉
『方法は見つける、なければ作る。』
いつの世にもどこにでも
頭の良い人っていて、でもその中でも行動が伴う人、責任を終える人は少ない。
日本には竹中半兵衛いて
中国には諸葛亮公明がいた。
（※ハンニバルの事を想像しやすくするために身近な例を出しました。）
特攻野郎Aチームのリーダーは
ジョン”ハンニバル”スミス大佐。
そうです！このハンニバルが異名になっているのです！
👆
映画版なのでリーアム・ニーソンがハンニバル。
さておき。
現代の子供達へ
最近、驚いた事があって。
子供たちはネットの中に答えがあるから
勉強しない、宿題しないという子がいるそうです。
時代の流れなのでいいのですけどね。
だったらだったで
①その答えが本物かどうかを見極め
②それがどうして正しいのかを証明し
③それを最終的に自分で判断する
が出来なければ
答えというものに行きつきませんよ。
余計に難しいね。
例えば1+1＝？という問いに
ネットを使い検索したとしたら
2という答えが出てきた。
2という答えは本当か？
なぜ答えは2なのか？
それを自分で判断しそれが2だという事を証明しないとなりませんね。
それも検索し続けると検索分だけ証明がいるよね。
検索して出た答えがこうなります。
０．記号の説明 n∈Nは「nは集合Nの元」または「nは集合Nに含まれる」ことを意味し、X⊂Yは集合の包含関係、すなわち「XはYの部分集合」であることを表す。またf○gは「写像fと写像gの合成」を意味する。s(N)は「写像sによるNの像」を表す。
１．自然数の体系 まず、自然数とは何かと突き詰めていくと、次の公理を満たすものであることが分かる。 集合N、その中の一つの元0（今は便宜上集合Nにゼロを含めて考える。そうしたところで「１＋１＝２」の証明には何ら差し支えない）、および写像 s：N→N の組 (N,0,s) が次の公理を満たすとき、Nの元を自然数と呼ぶ： (P1) s：N→Nは単射である。 (P2) 0はs(N)に含まれない。つまり任意のn∈Nに対してs(n)≠0 (P3) S⊂Nで、0∈Sかつs(S)⊂S（すなわちn∈Sである任意のnに対してs(n)∈S）ならば、S=Nである。 これを「Peanoの公理」という。これから先の話はこれを前提として話を進める。 新しい用語として、n∈Nに対してs(n)はその「後継者」、写像sは「後継者写像」と呼ぶことにする。 [12]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0
２．帰納的定義の原理 以下に述べる定理が、これからの全てのキーとなる。この証明のよりどころは上記Peanoの公理のみである。 【定理１】Xをひとつの集合とし、Xの一つの元xと写像t：X→Xとが与えられたとする。その時次の性質（１）（２）を持つような写像f：N→Xがただ一つ存在する： （１） f(0)=x （２） 全てのn∈Nに対して f(s(n))=t(f(n)) （証明）本来これが全てのよりどころなので、証明すべきであろうが、あまりにも長く難解なので、証明はfiubengaさんの言うとおり本に譲りましょう。 この定理から特に、Peanoの公理の完全性、すなわち公理を満たすべき体系は一意的であることも示される。
３．自然数の加法 定理１を用いると、自然数の体系に加法を定義することが出来る。 【定理２】mを与えられた自然数とするとき、 (A1) f_m(0)=m (A2) f_m○s=s○f_m を満たす写像f_m：N→Nが一意に存在する。 （証明）定理１においてX,x,tをN,m,sとして適用すればよい。（終）
任意のm,n∈Nに対してf_m(n)をm,nの「和」とよび、「m+n」と書く（この時点では我々のなかの「当たり前」、例えばm+n=n+mのような法則が成り立つかどうかはまだ未知である。それをこれから確認していく）。条件(A1)(A2)によって ① m+0=m ② m+s(n)=s(m+n) である。またNの恒等写像も明らかに(A1)(A2)を満たすから、全てのnに対して ③ 0+n=n である。さらに少々面倒な計算の後 ④ s(m)+n=s(m+n) も導ける。これら①から④によって、我々の「当たり前」すなわち「交換律」m+n=n+m、「結合律」(l+m)+n=l+(m+n)という、自然数に於けるもっとも基本的な法則を導くことが出来る。すなわち 【定理３】自然数の加法は交換律、結合律を満たす。 （証明）上記①から④によるが、少々長くなるので文献におまかせ。 [13]Siegel zero 02/07/31 12:30 ppA4JJpLCWK0 ４．「１＋１＝２」の証明 上記のような予備知識を経て、我々はやっと本題にたどり着くことが出来る。まずその前に「１＋１＝２」の何を示したいのかを考えておく。それは、 （＊）『「１」の後継者が集合Nのなかに存在する』 ということである。「２」という記号はあくまで「記号」であって、重要なのはその「２」という「記号」によって表される数が、きちんとPeanoの公理に基づき、集合Nのなかに存在するかどうかである。
さて、s(0)、つまり「0の後継者」を「１」という記号で表せば、①②によって ⑤ s(n)=n+1 である。すなわち『後継者写像sは、“「１」を「加える」写像”n→n+1 に他ならない』のである。 ここまでくれば「１＋１＝２」を示すことが出来る。 s(1)、つまり「１の後継者」を「２」という記号で表せば⑤より s(1)=1+1 ∴ 2=1+1
※ヤフー知恵袋から引用させて頂きました。
数学者かっ！ってレベルだからね！
これが出来るなら、他のこと絶対出来るじゃん！？
検索エンジンを使ったばっかりに
ここまでしないと信じて貰えないのよ？
しかも「少なくとも」だよ？
本来ならもっとエビデンスを求められるのよ？
因みに私ならおとなしく宿題を選ぶよ。
検索しないの。
麦チョコを袋さら持ってきてー
一個ずつ置いて―
チョコがぁぁーいーーーち！にぃぃぃぃぃい！
だから答えはー2ぃぃぃっ！
って言いたいから。
これは物が2粒であることを示しているのでね。
それ以上でもそれ以下でもないから簡単。
麦チョコ食べられるし。
バカっぽいと思っても
それが一番簡単だって事は一杯あるよ。
どう？検索する？出来そう？現代っ子？
意地悪だと思うよね？
ごめんね。
でもね、大人になるとそれすら疑う人がいるからね？
もっと答え求められるからね。
実際、その知識の奥の方が大人は大事だからさ。
あと答えは一つだと誰が決めたんだろうね？
そこも重要だよね？
そもインターネットを使える環境にあるのは誰のおかげだろうね？
当たり前だと思ってはいけないよ？
そういう環境を整えてくれる人に感謝しないとね。
感謝して
自分で考えて。
宿題やろうよ。
勉強しようよ。
自分の考えを持ってほしいのよ。
間違えてもいいからさ。
わからなくてもいいからさ。
そうすると楽しいから。
答えだけ出してそれでおしまい。
それは学校までなの。
それで良かったら極論、
人とコミュニケーション取る必要もなくなっちゃうよ。
つまんなくない？
お友達と
おしゃべりしたくない？
それとも一人でいたい？
『方法は見つける、なければ作る。』
そういう気概をどうか持ってくれ。
頼む、お願いだよ。
終わり
最近、姪の勉強を見ます。
姪は私が答えられる事を知っているので
考えずに聞いてきます。
私は考えなさいと突き放します。
今度はウソ泣きします。
かわいいけれど
考えなさいと言います。
今度は当たり散らかします。
かわいいけれど
考えなさいと言います。
すると
出来るんですよ。
ちゃんとできるのです。
どの親御さんも大変ですね。
私は一時的な事ですから、粘り強く叱らずにできますけど
親となるとそうは言ってられませんものね。
どうか、どうかご自分も大切にしてくださいね。
今日は思う所があったので書きました。