英語でon earthの意味は、
「地球上で」「地上で」という意味になりますが、
who, where, when what, why, howという疑問詞につけて、話し手の感情を強調することができます。
訳は「一体全体〜」「いったい〜」などの強調する言葉を使うことになります。
Why on earth did you do that?
「いったいぜんたいあなたはなんでそんなことをやったのですか？」
Where on earth have you been?「いったいどこに行っていたの？」
What on earth are you talking about?
「いったいあなたはなんの話をしているのですか？」
こんな感じで使えますね。
on earthは強調するための熟語なので、
on earthがなくても文法的にも問題ないし意味も通じます。
覚えておくと、感情表現の幅が広がりますね。