昨日の東大入試問題は解いてくれたよな！
これから答え合わせをしようじゃないか！
まぁ、証明する方法は複数あるがそんな中から模範解答を１つ。
中心角∠AOB＝45°、半径OA＝OB＝1の扇形OABを考えてみる。
弧AB＝2π×45／360＝π／4
弧AB＞ABだから、π＞4AB……（１）
余弦定理より
AB＾2＝OA＾2＋OB＾2－2OA・OB・cos∠AOB＝2－√2
√2＜1.415だから、AB＾2＞2－1.415＝0.585……（２）
（１）（２）より
π＾2＞（4AB）＾2＞16×0.585＝9.36＞3.05＾2
π、ＡＢ、弧ＡＢは0より大きいので、π＞3.05
どうだ！完璧だろ！
自分自身の答え合わせはどうだった？
正解者には、俺からのプレゼントをあげよう！
と、偉そうな事を言って申し訳ないが、俺は・・・。
（笑）