記念すべき１回目の講評は、
明治大学付属中野高校の2021数学からスタート！
・・・たまたま今日解いたからね（笑）
大問１小問集合
(1)
因数分解。置き換えのパターンが見えやすいので簡単だね。
この手の計算は因数分解後にまだ因数分解できるケースが多いのに注意。
(2)
平方根の計算。これも簡単。
カッコの中を入れ替えれば展開公式が使えるのはすぐに気づけると思う。
(3)
平方根が取れる条件を求める典型問題。これも問題ないだろう。
平方数同士の積は平方数になることは必ず押さえておいてね。
(4)
資料の整理。
度数分布表のみが与えられた時の平均値の求め方は、
階級値と度数の積をそれぞれ足して度数の合計で割る。
大丈夫だよね？
ということで大問１。このレベルの学校を受験する子なら瞬殺したい。
大問２小問集合
(1)
素数の性質の問題。
きちんと素数の定義を押さえておくことが大切になる問題だった。
以前慶応義塾高校の小問でも、
「最小の素数と最大の負の整数の積を求めなさい。」
という問題が出題されたことがある。
曖昧なままにせず丁寧に定義を再確認するように欲しい。
(2)
角度の問題。
図形的にも円周角と気づきやすい形。
問題なさそうだね。
(3)
関数と確率。
常日頃から言っているけれど、
「関数の問題は必ずグラフを書く！」
これとっても大事。
今回もグラフを書けば交わらない場合が２直線が平行な時だけだと気づけたんじゃないかな。
そこまでたどり着けばさほど難しい問題ではないはず。
(4)
式の値。これがちょっと難しかったかな。
和と差の積の公式だけでなく、平方の公式も使わなくてはならないパターンだったね。
対称式の計算に慣れている子であればスムーズに解けたと思う。
大問２。多少レベルは上がったけど、大問１と同じく全問正解したいね。
大問３ 小問集合
(1)
問題不備のためカット。
(2)
文字式の論証。簡単。
定期テストに毛が生えたレベルだと思う。完答必須。
大問３。実質１問だけど（笑）確実に取ってください。
大問４ 空間図形(三角錐)
(1)
最短距離を求める問題。
最短距離→展開図＋直線。これで半分。
あとは中点連結定理(相似）を見つけて終了。まだ簡単。
(2)
線分の長さを求める問題。
中点連結定理と三平方の定理をガンガン使っていくだけ。
ここまではしっかり取れてほしいな。
(3)
線分の長さを求める問題。
頂点から下した垂線の長さを求める問題は
体積÷底面積で求めるのが鉄板。今回もその形が使える。
決して難しい問題ではないけど、
計算量が多いから本番で取りきるのは難しいかもしれないね。
大問４。少しずつ重たくなってきたね。流石March。
大問５ 連立方程式の応用。
(1)(2)
共通テスト導入以降流行りの対話式の問題。
大問５ということで難しいと思いきや
めちゃくちゃ簡単！
これは絶対に取りたい。
きちんと対話の意味が理解できれば
あとは代入して計算していくだけ。
大問５。穴場問題。完答しよう。
大問６ 関数
(1)
座標を求める問題。
なかなかに難しい。流石に最後の問題なだけのことはある。
まずはCの位置をイメージして大体の位置をグラフに書きこめるかだね。
書き込みさえすれば、正方形ができることにはすぐ気づけるはず。
あとは交点の座標を求めて、三角形の合同を利用すれば・・・
うん。ここまでたどり着くのはかなりしんどいんじゃないかな。
(2)
等積変形を利用して座標を求める問題。
直線の式を求めて二次方程式で交点の座標を求めていくわけだけど、
やはり時間が厳しい。
問題のレベルとしてはやや難くらいだと思う。
大問６。おそらく合格者でも手を付けていない子が多数なんじゃないかな？
総評
問題のレベルとしてはそこまで高くない。
その代わり、時間制限はかなり厳しいね。
個人的には70点以上取れれば合格ラインかなーと。
合格者平均が40点台はいくら何でも低すぎるな。
大問3の(1)で時間を使ってしまった子が多かったのかもしれないね。