このブログでは受験生に有益なこともどんどん書いていこうと思う。
今回はセンター試験の数学について。
意識してほしいのが次の２つ
・面倒な計算を「華麗」に避ける。
・少々できなくても焦って鉛筆を動かさない。動かすのは頭。
それではセンター試験の掟として５個のことを紹介する。
・□（四角）に数字を入れることを考える。不等式の≧や＞は関係ない。
方程式から不等式の答えを導き出せることがある。
方程式の方が解くのは簡単なはず。
・数直線やグラフを用いて図で解く。
図で表すと間違いが減る。
対称性など計算を簡単にする方法に気付きやすい。
・図形・・・計算（余弦定理など）よりまず相似や有名三角形の比で。
計算を少なくして解けるかも、と考えてみる。
・関数のグラフの面積は計算の前に公式。３次関数は等間隔性。
・ベクトルは→をつけずにa、b、cという風に表記する。
少しでも無駄な時間を減らす。書く量とスピードが改善される。
どこにでも紹介されてることも含むかもしれないが、覚えておいて損はないだろう。
特別に紹介したい公式は数列のΣ計算である。
k=1,2,3,・・・・,n-1,n について
Σk(k+1)=Σk(k+1){(k+2)-(k-1)}×1/3
=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}
=1/3n(n+1)(n+2)
同様に
Σk(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
こういうのが成立する。
これなんですが、ちょっとあれを連想させるような気が・・・
そう！あれ！積分！
だから最初にやったようにわざわざ計算しなくても、この形の時は積分（１つ目はxの２乗、２つ目はxの３乗）をイメージすれば簡単にできるってことです。
この形じゃないとだめなことに注意です。
今回はセンター試験の数学について。
意識してほしいのが次の２つ
・面倒な計算を「華麗」に避ける。
・少々できなくても焦って鉛筆を動かさない。動かすのは頭。
それではセンター試験の掟として５個のことを紹介する。
・□（四角）に数字を入れることを考える。不等式の≧や＞は関係ない。
方程式から不等式の答えを導き出せることがある。
方程式の方が解くのは簡単なはず。
・数直線やグラフを用いて図で解く。
図で表すと間違いが減る。
対称性など計算を簡単にする方法に気付きやすい。
・図形・・・計算（余弦定理など）よりまず相似や有名三角形の比で。
計算を少なくして解けるかも、と考えてみる。
・関数のグラフの面積は計算の前に公式。３次関数は等間隔性。
・ベクトルは→をつけずにa、b、cという風に表記する。
少しでも無駄な時間を減らす。書く量とスピードが改善される。
どこにでも紹介されてることも含むかもしれないが、覚えておいて損はないだろう。
特別に紹介したい公式は数列のΣ計算である。
k=1,2,3,・・・・,n-1,n について
Σk(k+1)=Σk(k+1){(k+2)-(k-1)}×1/3
=1/3Σ{k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)}
=1/3n(n+1)(n+2)
同様に
Σk(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
こういうのが成立する。
これなんですが、ちょっとあれを連想させるような気が・・・
そう！あれ！積分！
だから最初にやったようにわざわざ計算しなくても、この形の時は積分（１つ目はxの２乗、２つ目はxの３乗）をイメージすれば簡単にできるってことです。
この形じゃないとだめなことに注意です。