遺言執行者は、その任務を開始したとき、遅滞なく遺言の内容を相続人に通知しなければならないことになりました。(民法1007条2項)
その通知方法は遺言書のコピーを配達証明付きの書留郵便で相続人に送付する方法が適していると思われます。
遺言書の内容が遺留分を侵害するものである場合、相続人がいつ遺言の内容を知ったのか、が重要になるからです。
【事例式 相続実務の手続と書式】追録第40・41号
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引用元:遺言執行開始通知義務の新設【追録】