先日、
高１生に微分を教えました。
そこで、
円の面積を微分すると
どうして円周になるのか、
を考えさせました。
ヒントを与えたら
高１生は、きちんと正答しました。
以下、解説です。
円の半径が h 増えた時、
面積は ドーナッツ状 に増えます。
このｈが、限りなく０に近づくと…
面積は 薄皮１枚 ぶんだけ増えます。
この 薄皮１枚 の 面積 が、
ほぼ 円周 と 同じ なのです。
円の面積を微分すると円周
⇒ 面積が薄皮１枚（円周）だけ増える。
高校生の皆さん！
数学は、
きちんと意味も考えてください。
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