みなさま、こんにちは。数学教員になりたいただの数学好きです。
本日は実数の続きです。今回も展開・因数分解の公式から
知識を仕入れてきて使います。
その前にちょっと小話を・・・
緊急事態宣言が解除されましたが、コロナはまだなくなっていません。いろいろなことが
出来るようになりましたが、外出のハードルはまだ下がっていないようです。
社会人になって彼女と「あんまり会えないね」と話していましたが予想よりも会えなそうです。
というのも、彼女の職場から全面的な会食禁止令が出されてしまいまして、
ご飯も行けないんですね。もう一度言います・・・
一生懸命働いているのに、旅行はおろか、一緒に食事に行くことも出来ないんです。
こんなの悲しいですよ。めちゃめちゃ会いたいんです。
休日くらいは一休みして会いに行くことくらい許してくださいよ。（休日があるとは言ってない）
ということで短期目標を一人暮らしをしてお互いの家でお家デートをすることに決めました。
それまでは仕事に注力したいと思います。
長くなりましたが、感染者数が何とか減ってほしいというのが願いであります。
それでは授業スタートです。
前回に引き続き今回も計算演習パートです。
第9回目にやった対称式が出てまいります。
例題 次の式の値を求めなさい。ただし、 x+y=4 , xy=1とします。
（１）x^2+y^2 （２）x^3+y^3 （３）x^2-y^2
（１）の対称式への変換は公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
を利用して
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(4)^2-2・1=16-2=14
（２）の対称式への変換は公式a^3+3a^2・b+3a・b^2+b^3=(a+b)^3
を利用して
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(4)^3-3・1・4=64-12=52
（３）ではまずx-yの値を求める。公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
を利用して
➤(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=(4)^2-4・1=12
➤x-y=2√3
そして代入を行います。
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=4・2√3=8√3
この様に対称式への変換を通じて式の値を求めます。
授業は以上です。では練習問題に取組んでみてください。
この記事を挙げるのに寝落ちしてしまいまして未完成なまま記事が上がってしまいました。
29日には卒業ライブを実施することが出来ました。（人は入れていませんのでご安心を）
私もいよいよ社会人です。気を引き締めてブログの方も頑張っていきます。
それでは今日はここまで。さよなら～