みなさま、こんにちは。数学教員になりたいただの数学好きです。
長い長い因数分解が終わり、ここから実数について話していきたいと思います。
ここも中学校範囲が一部含まれますのでご注意ください。
それでは早速授業スタートです。
数と言うのはある一定の分類がありまして、紹介いたします。
まず、私たちが今まで用いてきた数はすべて実数です。
数学Ⅰではすべての数がこの実数に含まれます。
そして、実数は「有理数」と「無理数」に分けることが出来ます。
ここでの判断基準は『分数に出来るかどうか？』です。
円周率などは分数で表せないので無理数になります。
有理数は「整数」「有限小数」「循環小数」の3つに分かれます。
ここでの判断基準は『小数で表すと割り切れるか？』です。
割り切れないものは循環小数、割り切れるものが有限小数
分母が1であれば整数となります。
そして整数の中で正の整数を特に「自然数」と言います。
※0を自然数に入れるかは議論がありますが定義上の問題なので
ここでは0を自然数に含めずに進めていきます。
ここまで理解出来たらプリントの表で一覧を確認しましょう。
次にまいります。
数直線上で原点と実数aの距離を実数aの「絶対値」と言います。
記号での表し方は｜a｜となります。
絶対値は距離を表すので絶対に＋の値になります。
ですので、｜３｜➤３、｜－３｜➤３と外すことが出来ます。
ここで！！注意！！
絶対値の中が文字の場合は
場合分けして絶対値を外すことが必要です。
なぜなら文字の正負は分からないからです。
（文字の範囲が指定されている場合は除く）
ですので｜a｜➤a（a>0）、｜a｜➤-a（a<0）となります。
ご注意ください。
今日はこれまで。定義の確認をして終わりたいと思います。
練習問題では計算問題と数学全体の問題を出題しています。
是非自分の経験と知識を使って考えてみてください。
それでは今日はここまで。さよなら～