ここ2日間ほど、メールのことで悩まされました。
今までパソコンのメールボックスに
全て受信した物や送信した物が残るようにしてきました。
ここで、iphone5でも、受信できれば良いなーと考えたことが
そもそもことの始まり・・・・転送すれば良いと考えましたが
同じ受信メールがiphone5で3通、 プロバイダーで4通受信され
気分が悪く、サポートへ問い合わせましたが、解決されず
結局、iphone5にアカウントの再度(1回目は失敗に終わったので)
追加をやってみることにしました。

次に、アカウント設定です

これもすんなりいきました。
さらに進めると、警告表示が2回ほど出ましたが
進めました。

新しく、アカウント追加されました。
受信もできるようになりました。

これで何とか、解決できましたが、一日かかりました。