3/23土曜
1, 3, 7, 13, 21, ...の数列で30番目の数字は□です。
さて昨日の日記の算数ドリルの速さの比を求める問題、フェイスブックの算数グループでも紹介したら大人が意外と混乱してみんな苦戦してたので罠にハマる原因を考察したい。
問題
Aが5歩進む間にBは6歩進み
Aが3歩で行く距離をBは4歩で行きます
AとBの速さの比を求めなさい。
速さとは一定時間に進む距離のことなので解くためには時間を揃えて距離の比を出す方針が分かれば🙆OK
ところが息子は時間と速さは逆比やろ？だから6対5じゃないの？とか口走ってた。いや3歩と4歩で4対3じゃないの？とかよく分からず混乱してた。
あるいはフェイスブックで間違えたお父さんも5と6の最小公倍数が30歩だから30歩を何回で行けるかで速さの比を6対5としてた。それ30歩を進む時間の比になって余計難しいアプローチなってまうやん💦
良問やん✨速度とは何か？基本が理解できてないと解けない良問やん。公式丸暗記とかダイアグラムとかテクニック覚えたところで役に立たないし、この程度の問題で差がつく。
正攻法は、まず3と4の最小公倍数をとって同一距離12を作り、一歩あたりの長さの比を求める。
歩幅の比は4:3
次に一定時間あたりの歩数から時間あたりの距離を求める。
4x5 : 3x6 = 20:18 = 10:9
こうやって解くと至ってシンプルやん、どこが難しいねん、ってなるけど、昨日解いて覚えてるだけだから形を変えて出てきたら自信ないと云ってた。
問題の作りも巧妙で、最小公倍数とって比を求める方法だけ覚えてたら一行目に出てきた6と5の最小公倍数30歩とかわけわからんことなって混乱する。
