こんな三角形の辺を出す問題もできますよ
問題
a市から北にb市があります。a市から西に3000キロのところにc市があります。c市から東からに30度時計回りにずれた方向にb市があります。c市の空港から時速300キロのセスナでb市へ向かう場合、セスナがb市に到着するまでの時間はどれくらいでしょうか？
条件
- a市とc市の間の距離は3000キロメートルです。
- c市からb市までの距離は、c市とa市を結ぶ直線と30度角をなす方向にあります。
- セスナの速度は時速300キロメートルです。
ヒント
- 三角形を描き、各辺の長さを求めます。
- 余弦定理を用いて、b市とc市間の距離を計算します。
- 距離と速度から、b市に到着するまでの時間を計算します。
解答例
- 以下の図のように三角形を描きます。
三角形: [無効な URL を削除しました]
- 余弦定理を用いて、b市とc市間の距離を計算します。
bc^2 = ab^2 + ac^2 - 2ab*ac*cos(30°)
bc^2 = 3000^2 + 3000^2 - 2*3000*3000*cos(30°)
bc^2 = 13500000
bc = √13500000 ≈ 3660.25 km
- 距離と速度から、b市に到着するまでの時間を計算します。
時間 = 距離 / 速度
時間 = 3660.25 km / 300 km/h
時間 ≈ 12.20 時間
答え
セスナがb市に到着するまでには、約12.20時間かかります。
補足
- この問題は、余弦定理と速度と時間の関係を理解している必要があります。
- 計算過程で誤差が生じる可能性がありますので、答えは近似値として考えてください。
発展
- 風の影響を考慮した場合は、より複雑な計算が必要になります。
- セスナの高度を考慮した場合は、地球の曲率を考慮する必要があります。
ね。なかなか面白いでしょう。