親にプレゼントしたいと思いSIMフリーのタブレットを探しております。

最近は、安くてもよいものがありますね。
技術革新が早いので中古よりも最新のモデルのマイナーメーカーの方がよいかもしれません。

1つめの候補としては、これ。

SIMフリー3G Phone Call・Full Function 2014年夏モデル 完全日.../Trait Technology

¥15,980
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2つめの候補はこれだけど、ちょっとメモリが少ないようです。

N70 3G SIMフリー[3G SIMカード 通話 データ通信対応][GPS][Blueto.../作者不明

¥8,500
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3つめはこれだけど、レビューが微妙。

タブレットPC Colorfly G808 3G クアッドコア 8インチIPS液晶1280×.../Colorfly

¥12,500
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4つめはこれ、DualCoreだがそこそこみたい。

SIMフリー2G/3G Phone Call タブレット 2014年モデル 完全日本仕様 YA.../YAMAY

¥価格不明
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ちなみに、昨年購入して使っているPolasumaは、まだまだ絶好調です。
SDHCのSDカードを認識しなくなることはよくあります。
2ちゃんをみているとノーマルのSDカードにするとよいと書いてますね。ちょっとやってみます。