今年の灘中の算数で、「1を2026個並べた数どうしをかけた数」に関する問題が出題された。
（1を2016個ならべた数をNとし、N×Nを計算した数の右から2026番目の位と2028番目の位の数を答えさせるもの）
この話を聞いて、11月11日、いわゆる“ポッキーの日”に書いたブログを思い出していた。
棒状のポッキーが数字の「1」に似ている、という何気ない連想ですが、実は「1が並んだ数」は中学入試で繰り返し扱われてきたテーマ。
「また、出た」と思った。
かつて麻布では「1が12個並んだ数の約数」を問う問題があったし、
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
といった、いわば“数字のピラミッド”が現れる計算も、その界隈では割と有名。
筑附では、1が10個並んだ数どうしの掛け算が出題されていた。
今回の灘の問題も決して突飛なものではない。
もし全受験生がこの手の問題に対して全くの初見だったら「超難問」あるいは「奇問」とされただろう。
ヒントは今まで習ったことにある可能性が高い。
仮に1が並んだ「ポッキーの数」（勝手に命名）の問題をやっていなかったとしても、掛け算のしくみと繰り上がりがあることをを冷静に見れば、そんなに怖くはない。
ひっ算したときにタテに見ると、右から2024番目の位には1がタテに2024個ならんでいて（つまりその合計の一の位は「４」）、右隣の2023番目の位には1がタテに2023個ある（だから十の位の「2」が左側に繰り上がる）、…と考えていけばいい。
難関校ほど実は基本に忠実なところもあると感じる（とはいえ、全体的にはものすごく難しいわけですが…）。
この手の問題は奥深く面白い。