最近の中学入試（Y偏63）の問題をもとに、来年の西暦年である2025にちなんだ問題を考えてみました。
2025×2025×2025－2024×2025×2026
計算問題ですが、計算してはいけない問題です。
1コずつ計算しても80億近い数同士の引き算になりますので、力技で計算できないこともない（あまりやりたくありませんが）。
工夫すればもっと楽に、かつ正しい答えが出ます。
基本的に99×101とか、49×51の計算と同じパターンです。
（X-1）（X+1）＝X^2-1 という公式（？）を使います。
99×101＝100*100-1＝9999
そのまま覚えておくといろいろな場面で使えて便利ですが、なぜそうなるかは式を展開したり、面積図に書いてみると簡単に確かめられます。
27×23 とか、62×66 のような計算にも使うことが出来ます。
27×23＝25×25－4＝621 と出せます。
冒頭の問題に戻ると、全体を2025でくくっておけば、2025×2025と、
2025×2025－1 の差を取ればいいことになります。
あらら、こんなにカンタン！
慣れてくると、問題を見た瞬間に答えが思い浮かぶかもしれません。
中学入試に向けた計算問題をやっているとこの手の計算の工夫は随所に、何度でも出てきます。
いちいち計算するのは大変なので、やり方を覚えてしまうに限ります。
先ほどの計算は、平方数（＝同じ数を２回かけたもの）を覚えておくと、更に便利です。
我が家の算数少年は、「2桁の平方数は覚えておくといい」と言っていましたが、それは極端だとしても、11×11から19×19までのかけ算くらいは覚えておいて損はないと思います（忘れても、簡単に計算する方法もあります）。
ちなみに、2025は、45の平方数（45×45）です。
