9/9のyahooニュースで、中学受験塾で習う裏ワザに安易に頼ると危険という趣旨の記事がありました。
このことを取り上げたいと思います。
葉っぱ型の面積は「半径×半径×0.57」で解けるけど… 塾で教わる“裏ワザ“という名の悪魔！
記事のタイトルです。
葉っぱ型の面積問題とは、下の斜線の部分の面積を求める問題です。
中学入試では超定番の問題。2021年の駒東で全く同じ問題が出ました。
記事では、図の葉っぱ形の面積を「半径×半径×0.57」と教える塾があり、それを教わると子どもたちは、その“裏ワザ”を使用して問題を解くようになるが、応用が効かず、ちょっとひねられるととたんに使えなくなると指摘しています。
例えば、この問題で円周率を「7分の22」として計算しなさい、という場合。
確かに0.57は使えませんね。
だからといって困ることもないですが…。
正方形の一辺（＝半径）が10なら、正方形の面積は当然、100
半径10の円の面積は、100*22/7
葉っぱ型の部分は、半円から正方形を引いたものに等しいので、50*22/7から100を引いたもの。
100でくくれば、100*（11/7 – 1）で 400/7
中学受験では、円周率をπと表記して式や答えに使わず、近似値の3.14を使って計算するのが一般的です。
そのため「3.14算」（別名：3.14の段、九九のように3.14×1から×20くらいまで暗記）を身に付けることが「常識」化しています。
そこで、図形に対する理解を問うため、意図的に3.141や22/7を用いて計算させる学校もあります。
実際、灘や武蔵では円周率として22/7を使わせる出題がありました。
以前、ブログに書いたことがありますが、円周率＝3.14 ではありません。
裏ワザや3.14算は、速く正確に解くために必要なものなので修得しないといけませんが、それが成り立つ前提と仕組みの理解は飛ばせません。
また、中学入試問題では、「円周率として何を使うか」は必ず指定されているので、絶対に読み飛ばしてはいけないところだと思います（いつも3.14とは限らないので）。
Noteでも別途記事を掲載しています。
